RAPPORT ANHARMONIQUE D’UN FAISCEAU DE QUATRE DROITES 25 
Mais, comme les droites BEF, B'E'F' sont parallèles, on peut 
écrire (I. 20) 
BF _ B'F' 
BE WE r 
et par suite, 
(ABCD) = (A'B'C'D'). 
Deuxième démonstration. — Appliquons au quadrilatère 
ABB'A', coupé par la transversale OCC', le théorème de Méné- 
laiis généralisé (II, 84); nous avons 
ÇA OB ÜF ÜÂ 7 ,j 
ÜB ' ÜB' ' C'A 7 ’ ÜÂ 
ou 
ÜÂ 7 C.\ ÜB OÂ 7 
cf^üb’of’ üâ‘ 
De même, en coupant le même quadrilatère par la sécante 
ODD', nous obtenons 
TVA/ DA ÜB ÜÂ 7 
ww — tvb üb 7 * üâ 
Divisons membre à membre ces deux égalités, nous avons 
CTV . TVA' CA DA 
CF * DF CB ’ DB’ 
ou 
(A'B'C'D') = (ABCD),