RAPPORT ANHARMONIQUE 
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Supposons que la tangente T 
se rapproche indéfiniment de 
la tangente au point A, le 
point de rencontre des deux 
tangentes a pour limite le 
point A. Par suite, si nous 
prenons pour tangente T la 
tangente au point A, cette tan 
gente T coupe les tangentes 
en A, B, G, D aux points 
A, ¡3, y, S, le point y étant à 
l’infini, puisque les tangentes 
en A et C sont parallèles. 
Nous aurons alors 
(A(3yô) 
y A . SA 
Y A. 
puisque le rapport 4=- est égal à i. 
yP 
Nous pouvons écrire 
_ AS + A(3 _ 
AS 
Dans le triangle rectangle 0(38, on a 
AJ3 _ üp 2 
A S _ OS 2 ’ 
R 2 
or, nous avons vu précédemment que 0(3 est égal à -j~, et on 
B 2 
voit de même que OS est égal à —. Nous avons donc 
0(3 a 
OS - b’ 
et 
P 
a 2 a 2 H- b 2 
P P 
54. Théorème. — Le rapport anharmonique de quatre points en 
ligne droite est égal au rapport anharmonique du faisceau formé par 
leurs polaires.