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RAPPORT ANHARMONIQUE 
115. On donne un cercle, une droite A dans son plan et une tangente I. 
On prend trois points a, b, c sur la droite A, et par ces points on mène 
des tangentes au cercle; soient A, A' les tangentes issues du point a, 
13, B' celles qui sont issues du point b, enfin C, C' celles qui passent 
par le point c. 
Les droites (I, A')(B, C), (I, B')(C, A), (I, C') (A, B) passent par 
un même point situé sur la droite A. 
Nous désignons par (I, A') le point de rencontre des droites I 
et A', par (B, C) celui des droites B, C, ..etc. 
On peut aussi démontrer ce théorème directement en appli 
quant le théorème de Brianchon. 
116. Sur une circonférence on prend six points quelconques A, a, 
B, b, C, c. Démontrer que les droites de Pascal des hexagones inscrits 
AaBbCc, AbBcCa, AcBaCb se coupent en un même point. 
Dans l’hexagone inscrit AaBbCc les couples de côtés 
opposés (Aa, bC), (Bb, cA) se coupent en D, D' sur la droite de 
Pascal correspondante; dans l’hexagone AbBçCa les couples 
E' 
(Bc, aA), (C a, b B) se coupent en E, E', et enfin dans l’hexa 
gone AcBaCb, les couples (C5, cB), (Ac, aC) se coupent en F, F'. 
Je dis que les droites DD', EE', FF' sont concourantes. 
Tout revient à montrer que les triangles DEF, D'E'F' sont 
homologiques ; pour cela, on peut démontrer que les côtés 
correspondants (DE, D'E'), (EF, E'F'), (FD, F'D') se coupent en 
trois points M, N, P, situés en ligne droite.