SUR LA PUISSANCE MOTRICE DU FEU. 
rique qui lui avait d’abord été fourni. Nous avons donc 
a H- b ■= a' + b', 
ou bien 
a — a! = b' — b. 
Or, d’après le théorème énoncé p. 420» les quantités a et a' sont indé 
pendantes de la densité du gaz, pourvu toutefois que la quantité pon 
dérable reste la même, et que les variations de volume soient propor 
tionnelles au volume primitif. La différence a — a' doit remplir les 
mêmes conditions, et par conséquent aussi la différence b' — b qui lui 
est égale. Mais b' est le calorique nécessaire pour élever d’un degré le 
gaz renfermé en abcd (fig. 2); b' est le calorique abandonné par le 
gaz, lorsque, renfermé en abej’ il se refroidit de 1 degré; ces quantités 
peuvent servir de mesure aux chaleurs spécifiques. Nous sommes donc 
conduits à établir la proposition suivante : 
Le changement opéré dans la chaleur spécifique d’un gaz par suite 
d’un changement de volume dépend uniquement du rapport entre le vo 
lume primitif et le volume varié. C’est-à-dire que la différence des cha 
leurs spécifiques ne dépend pas de la grandeur absolue des volumes, 
mais seulement de leur rapport. 
Cette proposition peut être énoncée d’une autre manière que voici : 
Lorsqu’un gaz augmente de volume en progression géométrique, sa cha 
leur spécifique s’accroît en progression arithmétique. 
Ainsi a étant la chaleur spécifique de l’air pris à une densité donnée, 
et a 4- h la chaleur spécifique pour une densité moitié moindre, elle 
sera, pour une densité égale au quart, a 4- 2 A; pour une densité égale 
au huitième, a 4- 3A; ainsi de suite. 
Les chaleurs spécifiques sont ici rapportées aux poids. Elles sont 
supposées prises sous volume invariable; mais, ainsi qu’on va le voir, 
elles suivraient la même loi si elles étaient prises sous pression con 
stante. 
A quelle cause est due en effet la différence entre les chaleurs spéci 
fiques prises sous volume constant et sous pression constante ? Au 
calorique nécessaire pour produire dans le second cas l’augmentation 
de volume. Or, d’après la loi de Mariette, l’augmentation de volume 
d’un gaz doit être, pour un changement donné de température, une