Lineare Leiter. 
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§ 3.] 
Stellen wir also, — wie in Kapitel I die elektrische Polari 
sation durch Kraftlinien, — die Strömung A nach Richtung und 
Grösse durch Form und Dichte von Stromlinien dar, so sind 
diese Linien im Fall stationärer Strömung durchweg in 
sich zurücklaufende Curven. Wählen wir, — in gleicher 
Weise, wie in Kapitel I (S. 38f.) Kraftfäden, — „Stromfäden“ 
zur Darstellung, so ist das Product aus Strömung A und Quer 
schnitt q des Fadens eine Constante. Ein solcher Stromfaden 
ist durch die Form seiner Leitcurve s und die Werthe der zu 
jedem s gehörigen Querschnitte ¿/praktisch ausreichend definirt, 
wenn q und der Krümmungsradius der Leitcurve längs s hin 
länglich langsam variiren, und wenn die Lineardimensionen von 
q sehr klein sind gegenüber allen sonst in Betracht kommenden 
Längen. Ist die Form des Leiters so beschaffen, dass er in 
seiner Gesammtheit als ein solcher Faden betrachtet werden 
kann, so bezeichnet man ihn als „linearen Leiter.“ Einen 
solchen wollen wir zunächst betrachten. Die materielle Be 
schaffenheit, und somit 1 und K, soll längs s beliebig variiren 
dürfen. Auch q darf es, sofern nur der obigen Bedingung 
genügt Wird. Der längs s constante Werth 
Aq = i (11) 
ist der „Strom“ in dem linearen Leiter. — 
Da der elektrische Zustand stationär sein soll, muss die 
gesummte in der Zeiteinheit in nicht-elektrische Form über 
geführte Energie, d. h. das Integral von d*P, über das ganze 
Volumen des linearen Leiters erstreckt, Kuli sein. Es ist 
aber dt = q • ds und A || s, also 
f E s ds — 0 . 
O 
Wir können folglich setzen 
_ _ <V( s ) 
^ — Ös ’ 
wo (p eine einwerthige Function seines Arguments s ist.