Grundgleichungen der stationären Strömung. 
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§ 3.] 
j'E L dl= 0 für jede geschlossene Curve, 
ö 
oder gleichbedeutend: 
E l = — (p einwerthig. 
(0) 
Dies ist nichts anderes als die Bedingung (C), von der 
wir bereits wussten, dass sie für statische Felder gilt. 
cp nennen wir auch jetzt das elektrische Potential. E setzen 
wir als überall endlich voraus. Dann können und wollen wir 
(p als eine überall stetige Function der Coordinaten bestimmen. 
Bezüglich E folgt: es können wmlil Flächen existiren, an 
welchen die Nonnalcomponente E N unstetig ist; die tangen 
tialen Componenten E s aber sind durchweg stetig (s. Kap. I, 
S. 18). 
Zu den beiden Bedingungen (10') und (C) für den sta 
tionären Zustand gesellt sich als allgemeines Gesetz der 
Strömung das Ohm’sche Gesetz (Gleichung (3)): 
Wir haben die Folgerungen aus den drei Gleichungen zu 
entwickeln. 
Die Gleichung (1 ()') nimmt für eine Unstetigkeitsfläche die 
Form an: 
(10 a) 
Ist das Medium 2 ein Isolator, d. h. 1 2 = 0, so ist A 2N = 0 
und folglich auch A lN = 0; oder wenn wir die in den Leiter 
hinein errichtete Normale jetzt durch n bezeichnen, 
(10b) 
d. h. an der Grenze gegen einen Isolator verläuft die Strö 
mung stets parallel der Grenzfläche. Es folgt weiter aus (3): 
3.= *». 
und für die Grenze eines homogenen Leiters: 
^ = 0. 
Die Normalcomponente des Feldes also hat an solchen 
Grenzflächen im Leiter vorgeschriebene Werthe.