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Bestimmtheit der Strömung. Superposition. 
[Kap. IT. 
dl = 0 
für jede geschlossene Curve in r. 
Die Bedingung, dass die Grenze S von r durch Isolatoren 
gebildet sein soll, giebt: 
A n = 0 an S. 
Die Forderung, dass die Strömung stationär sei, giebt 
nach (10') ; 
r(A) — 0 in t. 
Dann aber ist (1. c.) : 
A = 0 in r. 
Durch das bekannte Verfahren (s. Kap. I, §7, unter b) folgt 
aus diesem Hülfssatz die ursprüngliche Behauptung. — Unser 
Hülfssatz aber lässt sich so aussprechen: ein stationäres Feld in 
ruhenden Körpern, für welches allgemein j K t dl — 0 ist, ist 
O 
nothwendig ein statisches Feld. 
Tst der betrachtete Raum z kein vollständiges Strom 
gebiet, so lässt sich über die Werthe von A n an seiner Ober 
fläche a priori nichts sagen. Schreibt man aber vor, dass 
sie Kuli sein sollen, so bleibt der Beweis unseres Hiilfssatzes 
bestehen. Daraus folgt: die stationäre Strömung in einem 
beliebigen Leiterstück ist eindeutig bestimmt durch die 
Einströmung an der Oberfläche und durch die Werthe der 
IK l dl für alle vollständigen Umläufe in seinem Innern. 
ü 
Aus der Strömung A folgt dann das elektrische Feld E 
nach (3), wenn die Werthe der K selbst gegeben sind. 
Es ergiebt sich ferner das folgende Superpositions- 
princip: Sind in einem vollständigen Stromgebiet die Werthe 
/ fest gegeben, und ist die Strömung (das Feld) bekannt für 
zwei verschiedene Systeme der K, /t, und K 2 , so findet man 
die Strömung (das Feld) für den Fall, dass K { und K, com- 
binirt werden, durch Superposition. Der Beweis ist zu führen 
nach dem Muster von Kap. 1, § 7, unter d.