Ist v einwerthig, wenn ^ einwerthig ist? 
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die Scliichtung unseres Leiters charakterisirt; die Gleichung 
einer Scliiclit etwa 
9 (*, V» *) = « > 
und A T ilire Normale im Punkte p. 
Dann ist 
K soll wachsen mit (VV . Macht man die einfachste An 
nahme, dass es mit ^ proportional, und im übrigen nur von 
der Beschaffenheit der Materie in p abhängig ist, so ist /' 
lediglich Function von a. Also wird 
hv (x, y, %) 
(18) 
Wenn sich noch zeigen Hesse, dass v eine einwerthige 
Function von x,y,z ist, so wären die Voraussetzungen des Hülfs- 
satzes auf S. 145 erfüllt, und es ergäbe 
sich, dass in einem geschichteten Leiter 
eine stationäre Strömung nicht möglich 
ist. Es fragt sich also: ist v noth- d c 
wendig einwerthig, wenn K, eine ein- . é 
ctu ' ' /\ 
deutig definirte Grösse ist? | \ y 
>—— 
au düx (y 
Wir bilden das Linienintegral von 
K um die Begrenzung des unendlich 
kleinen Rechtecks dx dy. Zu demselben 
tragen bei, wenn x, y die Coordinaten von a sind, (s. Fig. 18) 
die Strecke ab : (K r dx) y 
„ bc : (K y dy) x + dx 
cd' -f- dy 
da: — (K y dy) x . 
Das Integral ist daher: