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Näherungsverfahren. 
[Kap. IV. 
Die Analogie wäre vollkommen, wenn nicht dieser Unter 
schied bestände: es gieht Körper, für welche 2 = 0 ist, aber 
keine Körper, für welche fi = 0 ist. Daraus folgt: die Strö 
mungslinien der zweiten Aufgabe können in Canäle von will 
kürlich vorgeschriebener Form eingedämmt werden; wählt 
man für diese „lineare“ Bahnen, so reducirt sich das Strömungs- 
problem auf die Auflösung der linearen Kirchhoff’sehen 
Gleichungen. Den magnetischen Kraftlinien der ersten 
Aufgabe hingegen steht, allgemein gesprochen, der ganze un 
endliche Raum offen. 
Es sei nun aber der Raum zum Theil von Eisen (¡i), 
zum Theil von Luft (fi 0 ) erfüllt; dann ist fi 0 sehr klein 
gegen fi. Wir werden also das Feld in erster Näherung 
richtig erhalten durch den Ansatz iU ° = 0, — sofern unter 
fi 
dieser Annahme überhaupt noch ein Feld möglich ist. Der 
Ansatz bedeutet (vgl. Kap. II, S. 144), dass in die Luft über 
haupt keine Kraftlinien eindringen. Da nun jede Kraftlinie 
eine geschlossene Curve bildet, welche Stromlinien umzingelt, 
so liefert der Ansatz eine Näherung nur dann, wenn Curven 
dieser Art construirt werden können, welche ganz in Eisen 
verlaufen. Dem System „Eisen, Luft, Kraftlinien“ entspricht 
dann vollkommen ein geometrisch gleiches System „Leiter, 
Luft, Stromlinien“. — 
Ist hingegen die Anordnung so, dass jede geschlossene 
Curve, welche eine Stromlinie umzingelt, geometrisch noth- 
wendig zum Theil in Luft verläuft, so ist das Analogon des 
magnetischen Feldes ein Stromgebiet, in welchem etwa dem 
Eisen ein metallischer Leiter, der Luft ein Elektrolyt ent 
spricht. Die Kraftlinien treten an den Grenzflächen nahezu 
normal in die Luft ein; sie sind im Luftraum in merklicher 
Dichte nur auf den kürzesten Wegen vorhanden (ein Bei 
spiel s. in § 3, A6). 
Indem wir von einem magnetischen Felde M elektrischer 
Ströme sprachen, haben wir diesem Felde implicite die Eigen 
schaften beigelegt, welche in den bisher behandelten Fällen 
die Grösse M charakterisirten. Wir haben insbesondere damit 
aussagen wollen, dass auf einen nicht stromdurchflossenen,