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Explicitons la nature de ces transformations du second degré. Soient x, y, z, les 
coordonnées initiales, dans une bande, d’un point d’assemblage, x Q , y Q , z Q , les coordonnées 
initiales du barycentre des points d’assemblage de cette bande, X, Y, Z les coordonnées moyen 
nes de ce point d’assemblage calculées dans la première phase de l’itération. Posons : 
x’ = x - x Q y’ = y - Yo z’ = z - z Q 
Différentes considérations dont principalement la nature du systématisme constaté ont conduit 
à prendre pour transformation du second degré : 
X = x Q + x’ + ti + t4x’ + tgz’ - tr^y’ + tg (x’ 2 - y’ 2 - z’ 2 ) + tg 2 x’y’ - t^g 2x’z’ + t^ j 2y’z’ 
Y = yo + y’ + t 2 + ' t 4y’ - t 5 z ’ + t^x’ + tg 2x’y’ + tg (y’ 2 - x’ 2 - z’ 2 ) + t n 2x’z’ - t 12 2y’z’ 
Z = z Q + z’ + tg + t 4 z’ + t 5 y’ - tgx’ + tg 2x’z’ + tg 2y’z’ + t 10 (x’ 2 + z’ 2 ) - t n 2x’y’ + t 12 (y’ 2 + z’2) 
Une telle transformation est rigoureusement conforme en tous les points du plan z’ = o et le 
facteur d’échelle est identique en tous les points d’une verticale quelconque. 
Les douze coefficients t^ à t^ 2 trouvés par moindres carrés dans la seconde phase 
d’une itération servent, soit dans la première phase de l’itération suivante, soit dans le calcul 
final. Ce dernier consiste à appliquer au barycentre des points au sol de chaque modèle la der 
nière transformation du second degré relative à la bande dont fait partie ce modèle et à faire 
subir à tous les points du modèle la similitude tangente à cette transformation du second degré, 
c’est-à-dire la similitude ayant pour centre le barycentre précédemment défini, pour rapport 
d’homothétie 
1 + t 4 + 2 tg x’ + 2 t g y’ 
et dont le vecteur rotation a pour composantes 
t 5 - 2 t n x’ + 2 t 12 y’ + 2 tg z’ 
t 6 - 2 t 10 x’ + 2 t n y’ - 2 tg z’ 
t 7 - 2 tg x’ + 2 tg y’ 
O 
Du point de vue pratique, l’ensemble des programmes relatifs à l’aérotriangulation 
analytique comprend quatre mille instructions Fortran. Le calcul d’une mission s’effectue en 
trois passages; le premier comprend l’entrée des données, la formation des modèles, la mise 
en place approchée et un programme de contrôle; le second comprend la compensation par 
transformations de degré deux et à nouveau le programme de contrôle; le troisième comprend 
la compensation par modèles et la sortie des résultats définitifs. Une mission au 1/50 000 cou 
vre en moyenne un degré carré et comprend cinq à six cents photographies. L’ensemble des 
calculs relatifs à une telle mission demande sur l’ordinateur IBM 7094 environ une heure par 
trois cents couples. La précision obtenue correspond à des erreurs maximales, qui sont, res 
pectivement pour la planimétrie et l’altimétrie, de 1 /10 et 1/20 de millimètre à l’échelle des 
photographies. 
Signalons enfin que la méthode de compensation par faisceaux (dont le principe théori 
que a déjà été exposé à Londres en 1960) a été expérimentée. Cette méthode, qui revient plus 
cher que la compensation par modèles, ne présente d’intérêt pratique que dans le cas d’une