coordonnées enregistrées dans les bandes compensées et accrochées sans contrainte d'assem 
blage entre leurs points géodésiques principaux. 
Ici, on obtient, pour la première fois, des indications métriques, qui, en principe et 
aussi en pratique, corroborent celles des Xm; on a obtenu les ordres de grandeur suivants : 
1) pour des ensembles de photographies au 1/25. 000 6 à 8 m 
2) pour des ensembles de photographies au 1/20.000 6 à 10 m 
3) ensembles au l/l0.000 4 m 
Ces chiffres permettent d’apprécier, de prévoir approximativement la précision des 
positions ou coordonnées obtenues en fin de compensation. Si, en effet, deux évaluations indé 
pendantes d’une grandeur offrent un désaccord F, on peut, en l’absence de toute autre informa 
tion, estimer la précision de la moyenne de ces deux évaluations à F/2 (résultat de la théorie 
des erreurs). Par cette règle très simple, on peut donc acquérir une idée de ce que valent les 
coordonnées compensées des points du réseau de photo-triangulation. La phase de calcul qui 
correspond à cette compensation sera décrite à présent. 
Troisième étape : Compensation, calcul des positions finales 
Dans les étapes décrites ci-dessus, la notion centrale est la bande, c’est elle qui défi 
nit toujours l’unité de travail. Les calculs et leurs résultats intermédiaires, sont indépendants, 
d’une bande à l’autre. Seules les fermetures d’équation de condition de jonction et les matrices 
de coefficient correspondantes font intervenir la notion de "bloc". 
La démarche des calculs, selon l'organigramme (fig. 9), consiste en une convergence 
vers l'élaboration du système symétrique d'équations linéaires appelé "MACl", qui est le noeud 
de la compensation; mais elle s'achemine, en même temps, vers la mise en réserve, on pour 
rait dire en "voie de garage", de toutes les informations propres aux bandes acquises dans la 
2ème phase et qui deviendront nécessaires à la dernière phase du calcul. 
Libérés de ces accessoires, relatifs aux bandes, qui constituent en fait un total de plus 
de 33.000 "mots" renvoyés sur ruban magnétique, l'organe calculateur et la mémoire centrale 
de l'ordinateur peuvent, à la phase cruciale de la compensation du bloc, être dédiés entièrement 
à la résolution du système symétrique MACI : problème standard de l'analyse numérique. Di 
vers algorithmes ont été utilisés à cet effet; on a obtenu des résultats d'égale valeur, soit par 
une méthode brutale d'élimination-substitution, soit par une méthode sélective dite "de gradients 
conjugués". L'essentiel est de constater que cette phase est rapide et très précise. 
Elle fournit tous les "corrélatifs" des équations de condition internes et de jonction : 
60 au maximum (dans l'état actuel du programme). De là, mais en revenant à présent à la struc 
ture de bande, donc en effectuant, par ordre successif, "une "remontée" très semblable à la 
1ère phase de calcul, on obtient les "corrélatifs" des conditions rhomboédriques; puis, à partir 
de l'ensemble de tous les corrélatifs intéressant la bande, on obtient les corrections de compen 
sation pour celle-ci. Déduits à partir des valeurs précédentes des angles et des corrections de 
compensation, les angles compensés permettent de calculer, de proche en proche, toutes les 
longueurs et orientations des vecteurs qui composent la figure : donc de proche en proche toutes 
les coordonnées finales. Les états de résultats, fournis en figures 6 et 7 attestent bien cet as 
pect de la dernière phase des calculs, qui suit à nouveau la structure de bande. 
Donnons quelques explications sur cet ensemble de données et résultats propres à cha 
que bande qui effectuent la navette, aller et retour, vers les rubans magnétiques de stockage. Il 
inclut tout d'abord les données proprement dites, descriptives et numériques, sur le système 
rhomboedrique et le jeu des points de canevas et de jonction : dans ce groupe, pour chaque ban 
de, six cents nombres environ. D'autre part, les coefficients et résultats provisoires, acquis 
au niveau de la compensation des rhomboèdres : 432 pour chaque bande. Enfin les coefficients 
intervenant pour les équations de condition, en coordonnées, et pour la préparation de la matri 
ce symétrique (à l'exclusion des éléments de "MACl" qui sont conservés en mémoire centrale) : 
"vecteurs U et V", coefficients CI, éléments déduits CCI; dans ce groupe, 9126 nombres par 
bande. 
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