Die Kontrastübertragungstheorie in der Photogrammetrie 
R.-P. MARK 
1. Einleitung 
Allgemein besteht der Wunsch, die bei der Übertragung 
von Informationen auftretenden Verluste zu erfassen 
und aus ihnen ein Qualitätsmaß für den Übertragungs 
vorgang abzuleiten. Dies gilt nicht nur für unser Fach 
gebiet, wo in dem gesamten Übertragungskanal, der 
vom Gelände bis zur fertigen Karte reicht, eine ganze 
Reihe von Störgliedern enthalten sind, sondern noch 
stärker für andere technische Disziplinen, z. B. die elek 
trische Nachrichtentechnik. Dort wurde in den letzten 
15 Jahren eine Theorie der Informationsübertragung 
entwickelt, deren optisches Analogon uns heute unter 
dem Begriff der Kontrastübertragungstheorie bekannt 
ist [3]. Das Qualitätsmaß für die Übertragung ist — ana 
log zum elektrischen Frequenzgang — die Kontrastüber 
tragungsfunktion (im folgenden CT-Funktion abgekürzt). 
Sie gestattet im Vergleich zu dem bisher wohl verbrei 
tetsten Kriterium „Auflösungsvermögen“ eine viel um 
fassendere Beurteilung der Bildgüte, weil sie folgende 
Eigenschaften besitzt [12], [42], [47]: 
a) die Abbildungsqualität für beliebige Objekte wird 
vollständig beschrieben, 
b) sie läßt sich theoretisch und experimentell gut er 
fassen, 
c) es läßt sich in einfacher Weise die Wirkung der 
Kombination mehrerer Abbildungsstufen wieder 
geben. 
Als zu übertragende Information dient uns der Kon 
trast eines Objekts, das aus sinusförmigen Lichtinten 
sitätsverteilungen besteht [26], [36] (Bild 1 a) 
K = 
B 
~B 
max 
max 
-B„ 
(1) 
Der Objektkontrast K wird nach einem linearen Über 
tragungskanal (in dem nur Phase und Amplitude be 
einflußt werden) zum Bildkontrast K' (Bild 1 b) 
IC = 
T)l 70/ 
D max min 
\ T)/ 
max 1 min 
Der Quotient D 
D(N) = 
K'(N) 
K(N) 
(2) 
ist die Kontrastübertragungsfunktion mit K (N) = const 
für alle N. Letzteres ist die Ortsfrequenz der Intensitäts 
verteilungen (Bild 2). 
Folgen mehrere Übertragungsglieder (Abbildungen) 
nacheinander, so ist die Gesamtfunktion 
D (N) = D, (N) • D 2 (N) • D 3 (N) ■ ■ ■ D n (N). (3) 
Wird statt von einer sinusförmigen von einer rechteck 
förmigen Intensitätsverteilung im Objekt ausgegangen, 
wie das bei praktischen Versuchen meist der Fall ist, 
dann wird das Objekt als Fourierintegral dargestellt, 
in dem man es als aus einzelnen elementaren sinus- 
und cosinusförmigen Verteilungen zusammengesetzt 
betrachtet. Die CT-Funktionen bei rechteck- und sinus 
förmigen Verteilungen können durch Gleichung (4) in-’ 
einander überführt werden: 
D„(N) = -- {d(V)-|ß(3V) +1 D{5N) —+-•••). (4) 
Bei mehreren Übertragungsgliedern gilt 
D n (N) = -i {ö, (N) • D 2 (N) • ■ • D n (N) 
- j Di (3 N) • D 2 (3 N) • • • D (3 N) + j . (5) 
Den gesamten photogrammetrischen Prozeß wollen wir 
in Bildaufnahme und -auswertung teilen [30], [43], [44]. 
Bei der Aufnahme wird durch die Atmosphäre, das 
Flugzeug und seine Bewegung, die Aufnahmekammer 
und die photographische Emulsion die Bildgüte vermin 
dert. Bei der Auswertung wirken sich der Kopierprozeß 
und das optische System des Auswertegerätes negativ 
aus. Die CT-Funktionen dieser Vorgänge werden — so 
weit dies möglich ist — im folgenden zusammengestellt. 
2. Der tlbertragungskanal „Bildaufnahme“ 
2.1. Die Atmosphäre 
Die Güte eines Luftbildes ist von der Sicht innerhalb 
der Atmosphäre abhängig, die ihrerseits wieder von 
sehr vielen Faktoren bestimmt wird [1], [2]. [4], [15], [40], 
[41], [46]. 
Zwei Arten der atmosphärischen Einflüsse können 
unterschieden werden [44]. Die erste Art ist die Licht 
streuung infolge Dunst. Stets gelangt etwas Sonnenlicht 
direkt in das Objektiv der Aufnahmekammer (Luftlicht 
infolge Aerosol) und stets erreicht nur ein Teil des vom 
Objekt ausgehenden Lichtes das Objektiv [25]. Die da 
durch entstehende Kontrastminderung ist keine Funk 
tion der Ortsfrequenz des Objektes auf der Erdober 
fläche, sondern eine gleichmäßige Reduktion über alle 
Frequenzen.