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Bild 1. Sinusschwingung
Grundgleichungen :
Schwingungsgleichung: ö = A • sin (2tc ■ f • t)
Differentielle Geschwindigkeit:
v = • / • A ■ cos (2ji ■ f ■ t)
et
Maximale Geschwindigkeit:
Umax = 2n •/ • A = 6,3 •/ • A (t = 0, y)
Maximale angulare Geschwindigkeit:
^ A ■ n 1
Umax = ' f ' • cos 2 r = 400 • / • A • — • cos 2 t
Cfc c/c
(Gleichungen gelten für beliebige Bildpunkte)
Bild 2. Harmonische Erregung mit Kräfteangriff im Schwer
punkt, schematische Darstellung, M = Meßkammer, A = Auf
hängung, Z = Zelle
Q
Dämpfung: D = —
2 |/ c • m
Bild 3. Resonanzkurven für harmonische Erregung mit
Kräfteangriff im Schwerpunkt
Erregerschwingung: Ö 0 = A 0 ■ sin (2ji ■ f ■ t)
Erzwungene Schwingung: S = A • sin (2n ■ f ■ t + (p)
A
Transmission:
fr}
f
Abstimmung: = —-
Je
'1 + 4P 2 • r] 2
(1 — jj 2 ) 2 + 4D ■ rf
Dämpfung: I)
Eigenfrequenz: f e
1
2n
Bild 4. Harmonische Erregung mit Kräfteangriff außerhalb
des Schwerpunktes, schematische Darstellung
das Verhältnis der Erregerfrequenz / zur Eigenfrequenz f e der
Kammer. Die Eigenfrequenz ist wieder eine Funktion von c
und m und somit u. a. der Art der Federung zuzuschreiben.
Sie charakterisiert die freie Schwingung der Kammer nach
/
einem kurzzeitigen Impuls. Das Verhältnis — bezeichnen wir
Je
als Abstimmung. Die Auftragung der Transmissionsgleichung
(Bild 3) führt zu grundlegenden Erkenntnissen.
Ist die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz und liegt
keine Dämpfung vor, werden die erregten Amplituden sehr
groß. Wir bezeichnen dies als Resonanzfall. Mit zunehmender
Dämpfung nimmt die Amplitudenspitze ab. Eine Verminde-
< 1 wird erst einsetzen, wenn
rung der Transmission (—-
t \ ^-o
— > V 2 ist, Man wird also die Eigenfrequenz so abstimmen,
Je '
daß sie kleiner als die kleinste Erregerfrequenz ist. Der Re-
/ —
sonanzfall ist unbedingt zu vermeiden, sofern — < ] 2 nicht
Je ’
zu umgehen ist. Die Dämpfung bewirkt andererseits ein ge
ringes Ansteigen der Transmission für hohe Frequenzen.