Bild 5. Mechanisches Projektionssystem nach F. Manek 
Bild 6. Mechanisches Projektionssystem nach H. Sc ho et. er 
um den Winkel a ausgelenkt, so erhält die Führung 7 von 0 
den Abstand c a cos a. 
Das um ß aus seiner Nullstellung ausgelenkte Lineal (4) schnei 
det auf der Führung (7) die Größe c a cos a tan ß ab. Mit dem 
Lineal (1) ist unter einem fest einstellbaren Winkel cp (Kompo 
nente der Nadirdistanz v) das Hilfslineal (2) gekoppelt. Auch 
dieses hat die Länge c a und bringt eine Führung (8) in den 
Abstand c a cos (a—cp) von dem Projektionszentrum. Im Punkt 
B befindet sich eine rechtwinklig zu (7) stehende Führung, 
die die Größe c a cos a tan ß auf (8) überträgt. Dieser Punkt D 
führt ein um 0 2 drehendes Hilfslineal (5), das mit dem Haupt 
lineal (4) den von x, y und cp abhängigen Winkel e einschließt. 
Das Lineal (-5) hat die Länge c a und steuert die Führung (9) 
in den Abstand c a cos (ß—e) vom Projektionszentrum. Fest 
einstellbar mit (5) ist das Lineal (6) gekoppelt; (5) und (6) 
schließen den Winkel a> (Komponente der Nadirdistanz v) 
ein. Der Punkt F dreht mit dem Radius c a um 0 2 und steuert 
die Führung (10) in den Abstand c a cos (ß—e—co). Das Hilfs 
lineal (2) erzeugt auf der Führung (9) den Abschnitt c a cos 
(ß—e) tan (a—cp) und überträgt diesen mit (13) auf die Füh 
rung (10) (Punkt H). H führt das Hilfslineal (3). (2) und (3) 
schließen den variablen Winkel ö ein. Im Abstand c a von den 
Projektionszentren erzeugen die Lineale (3) und (6) auf der 
Führung (11) die Bildkoordinaten X bzw. y eines um cp und co 
geneigten Meßbildes. 
Am Bild 5 lesen wir folgende Beziehungen ab: 
x = c a tan (a—cp—ö) (4) 
y = c a tan (ß—e—co) (5) 
Mit 
tan a = — und tan ß = — 
z z 
erhalten wir für 
tan s — 
y (z cos cp 4- x sin cp) — y z 
z (z cos cp -j- x sin cp) + y 2 
und 
(6) 
tan ö 
(x cos cp — z sin cp) l(z cos cp + x sin cp) COS CO + 
(z cos cp + x sin cp) J(z COS cp 4- x sin cp) COS CO + 
+ y sin CO (x sin cp + Z COS cp)\ 
4- y sin co[ 4- ( x COS cp — z sin cp) 2 
Die Zusammenfassung der Gleichungen (4), (5), (6), (7) und 
explizite Darstellung von x und y führt schließlich auf: 
(c a cos co — y sin co) sin cp 4- x cos cp 
— 2» 
(c a cos co — y sin co) cos cp —■ x sin cp 
y = 
y cos co + c a sm co 
(c a cos co — y sin co) cos cp — x sin cp 
(8) 
(9) 
Der Vergleich mit den bekannten Transformationsformeln 
(vgl. hierzu z. B. [4]) zeigt, daß diese Anordnung einer räum 
lichen Lösung entspricht, bei der die ^-Drehung um eine 
Primärachse und die co-Drehung um eine Sekundärachse er 
folgt. Durch Vertauschung von x, y; X, y und cp, co wird co Pri 
mär- und cp Sekundärdrehung.