3 
über eine neue Lösung der Differentialentzerrung 
unter Verwendung des Analytical Plotters von Helava 
0. Weibrecht 
1. Einleitung 
Für die Anwendung des Entzerrungsverfahrens im bergigen 
Gelände sind in letzter Zeit zu den bekannten Verfahren der 
zonenweisen Entzerrung [16], der Aufteilung des Geländes in 
Polyederflächen [4], [17], [19], [25], [26], [27], [28], dem fran 
zösischen Facettenverfahren [20], [33] und dem sowjetischen 
Verfahren des umgekehrten Geländemodells [24] einige neue in 
strumenteile Lösungen bekannt geworden. Sie beruhen auf 
dem Grundprinzip, die Entzerrung differentieller Bildelemente 
(Differentialentzerrung) unmittelbar mit der Auswertung in 
einem Stereoauswertegerät zu verknüpfen. In diesen neuen 
Geräten werden deshalb die bei einer normalen Entzerrung 
durch die Geländehöhenunterschiede auftretenden Lagefehler 
durch eine vom Stereoauswertegerät gesteuerte kontinuier 
liche Vergrößerungsänderung vermieden. Dieses Prinzip der 
Differentialentzerrung geht auf Anregungen von Lacmann [18] 
aus dem Jahre 1931 und Galltjs-Ferber aus dem Jahre 
1933 [6], [7] zurück und wurde erstmalig in befriedigender 
Weise in dem amerikanischen Orthophotoscope [1], [2], [3], 
[23], [31], [32], [33], [37] und in dem fast gleichzeitig ent 
standenen sowjetischen Spaltentzerrungsgerät FT-Schtsch 1 ge 
löst [13], [31], [33]. 
Die erwähnten neuen Geräte können jedoch nur in Verbindung 
mit einem ganz bestimmten Auswertegerät verwendet werden 
und liefern nur dann exakte Ergebnisse, wenn man mit form 
treuen Strahlenbündeln arbeitet. Dies waren die Gründe für 
einen neuen Vorschlag, der die Differentialentzerrung unter 
Verwendung eines konventionellen Entzerrungsgerätes mit 
eingebauter automatischer Vergrößerungssteuerung gestattet 
[29], [30], [35], [36]. Ein solches Gerät bietet die Vorteile, daß 
es mit den verschiedensten Stereoauswertegeräten gekoppelt, 
für die Auswertung von Luftbildern beliebiger Aufnahme 
brennweite und bei Bedarf auch als normales Entzerrungs 
gerät eingesetzt werden kann. 
Es mag zunächst Verwunderung hervorrufen, daß das Prob 
lem der Differentialentzerrung im Zusammenhang mit dem 
Analytical Plotter behandelt word; aber die wachsende Bedeu 
tung, die die Differentialentzerrung in verschiedenen Ländern im 
Zusammenhang mit der Automatisierung der gesamten photo 
grammetrischen Kartenherstellung erlangt, rechtfertigt durch 
aus den Einsatz von universellen Stereoauswertegeräten und we 
gen der damit verbundenen Vorteile ganz besonders den Einsatz 
des Analytical Plotters. Es soll deshalb im folgenden ein neuer 
Vorschlag für die Differentialentzerrung unterbreitet werden, 
mit dem die Differentialentzerrung durch Verknüpfung des 
Analytical Plotters mit einem konventionellen Entzerrungs 
gerät erreicht werden kann. 
2. Differentialentzerrung mit dem Analytical Plotter 
2.1. Allgemeines 
In einem früheren Vorschlag [35], [36] wurde aufgezeigt, wie 
man ein konventionelles Entzerrungsgerät den Zwecken der 
Differentialentzerrung nutzbar machen kann. Ein solches Ent 
zerrungsgerät muß neben der Möglichkeit zur Belichtung des 
Bildes durch streifenweises Abfahren eines differentiellen 
Lichtspaltes für die Bearbeitung von Luftbildern unebenen 
Geländes noch mit weiteren Einrichtungen versehen sein, 
die an den konventionellen Entzerrungsgeräten nicht oder nur 
teilweise vorhanden sind. Im Grundprinzip beruht ein der 
artiges Differentialentzerrungsgerät auf der Eigenschaft der 
konventionellen Entzerrungsgeräte, die Bildebene des geneig 
ten Luftbildes auf die Projektionsebene so umzubilden, daß 
das Ergebnis der fotografischen Darstellung einer Ortho 
gonalprojektion des Geländes entspricht. Um die durch die 
Geländehöhenunterschiede auftretenden Projektionsfehler zu 
vermeiden, muß dafür gesorgt werden, daß in Abhängigkeit 
von den im Stereoauswertegerät ermittelten Geländehöhen 
unterschieden der Maßstab der Entzerrung entsprechend konti 
nuierlich geändert wird. Damit wird die gleiche Wirkung 
erzielt, wie durch die Maßstabssteuerung im amerikanischen 
Ortophotoscope oder im sowjetischen Spaltentzerrungsgerät 
FT-Schtsch 1. Auf diese Weise und durch entsprechende Ab 
stimmung der Spaltgröße ist gewährleistet, daß das vom Spalt 
auf dem Projektionstisch für die Belichtung freigegebene diffe 
rentielle Bildelement in jedem Augenblick einer Orthogonal 
projektion entspricht. Damit sind bereits zwei dieser besonde 
ren Einrichtungen erwähnt, die das Differentialentzerrungs 
gerät im Unterschied zu einem konventionellen Entzerrungs 
gerät aufweisen muß: Eine Vergrößerungssteuerung in Ab 
hängigkeit von den Geländehöhenunterschieden und einen 
den Projektionstisch mit Hilfe eines Kreuzschlittensystems 
streifenweise überstreichenden sowie in seiner Größe veränder 
lichen Spalt. 
Als dritte besondere Einrichtung ist zum Erreichen eines auto 
matischen Ablaufs der Differentialentzerrung eine automati 
sche Fluchtpunktsteuerung entsprechend der Perspektivbe 
dingung notwendig [34]. In diesem Falle hat die Fluchtpunkt 
steuerung eine unbestreitbare Bedeutung, da ja niemals ge 
neigte Geländeabschnitte, sondern stets horizontale Flächen 
elemente Vorkommen; es wird also die Notwendigkeit der 
Abschaltung der Fluchtpunktsteuerung nie vorhanden sein, 
wie dies an Entzerrungsgeräten mit Fluchtpunktsteuerung bei 
der Entzerrung geneigten Geländes der Fall sein muß. 
Selbstverständlich muß aus den gleichen Gründen auch das 
Differentialentzerrungsgerät wie bei den konventionellen Ge 
räten mit automatischen Steuerungen für die Scharfabbildung 
entsprechend der Linsengleichung und dem Scheimpflugprin- 
zip ausgestattet sein. 
Aus der Notwendigkeit der Kopplung des Differentialent 
zerrungsgerätes mit einem Stereoauswertegerät ergibt sich die 
weitere Forderung, daß das Gerät für die Entzerrung nach 
Einstellwerten eingerichtet sein muß. Die Einstellwerte müssen 
aus den Daten der äußeren Orientierung berechnet werden. 
Da während der Differentialentzerrung jedoch stets eine 
strenge Zuordnung zwischen den Raumkoordinaten des 
Stereomodells und den Lagekoordinaten sowie der Ver 
größerungsänderung im Differentialentzerrungsgerät bestehen 
muß, sehen die Formeln zur Berechnung der Einstellwerte 
hier anders aus als bei der konventionellen Entzerrung. Auf 
dieses Problem soll später noch näher eingegangen werden. 
In den früheren Vorschlägen [35], [36], die die Möglichkeit 
der Verbindung des Differentialentzerrungsgeräts mit jedem 
beliebigen Stereoauswertegerät vorsahen, war die kontinuier 
liche Maßstabsänderung in Abhängigkeit von den Gelände 
höhenunterschieden durch eine besondere Vergrößerungs 
steuerung erreicht worden, die in das Differentialentzerrungs 
gerät eingebaut werden muß. Diese Vergrößerungssteuerung