Bild 3. Geometrische Verhältnisse bei der Aufnahme
Bild 4. Koordinatensystem auf dem Projektionstisch
ergeben sich mit den Neigungskomponenten cp und co des Luft
bildes und der Aufnahmebrennweite f a und Entzerrungsbrenn
weite f e die während der Differentialentzerrung konstant
bleibenden Einstellwerte nach den folgenden Formeln:
cos v = cos cp • cos co (3)
sm Va' =
fa
tan cp
tan Xe — —
sm co
(4)
(5)
Die eingerahmten Formeln bezeichnen die wirklichen Ein
stellwerte. v bedeutet die Neigung des Luftbildes, v a ' die Nei
gung des Projektionstisches im Entzerrungsgerät und y. e die
Kantung des Bildes gegenüber der Senkrechten zur Neigungs
achse des Bildträgers im Entzerrungsgerät.
Diese Werte können durch eine feste Programmierung ebenso
wie die Daten der äußeren Orientierung im Analytical Plotter
berechnet und dann im Entzerrungsgerät eingestellt werden.
Die Differentialentzerrung wird jedoch erst dadurch möglich,
daß in Abhängigkeit von den Geländehöhenunterschieden und
den Lagekoordinaten x s und y s des Stereomodells die laufend
veränderlichen Eingabewerte a', x e und y e und die Bildver
schiebung e in das Entzerrungsgerät eingegeben werden.
Die Zusammenhänge zwischen den vertikalen Abständen h
des Projektionszentrums von den jeweiligen Modellpunkten
und den Abständen a des Projektionsobjektivs von der
Neigungsachse des Projektionstisches im Entzerrungsgerät
wurden bereits in Formel (1) angegeben. Unter Berücksichti
gung der Formel (3) und der bekannten Beziehung
sin v a =
(6)
ergibt sich die Abhängigkeit zwischen a und h in folgender
Form:
° — fe (1 +
/ h 2 —Jg 2 • sin 2 V ^
fa 2 —fe 2 ■ sin 2 i^
(7)
Plotters durch ein besonderes Programm gelöst und der Wert
a' über einen Digital-Analog-Wandler laufend auf die Spindel
für die Vergrößerungseinstellung übertragen werden.
Nun gilt es, noch den Zusammenhang zwischen den Lage
koordinaten x s , y s des Stereomodells und den Lagekoordi
naten x e , y e auf dem Projektionstisch des Entzerrungsgerätes
zu untersuchen:
Aus Bild 3 kann man erkennen, daß der Winkel 90 ° •— x e
in der Bildebene durch Projektion auf eine Horizontalebene
in den Winkel x s übergeht. Dies ist der Winkel, den die Pro
jektion der Nadirdistanz mit der x s -Achse des Koordinaten
systems im Analytical Plotter bildet. Aus Bild 3 lassen sich
folgende Formeln für x s ableiten:
cot x e tan co
tan Xg = = —
cos v sm cp
(8)
Im Entzerrungsgerät SEG I fällt aber die Richtung der Nadir
distanz mit der y g -Achse zusammen. Überträgt man das
Koordinatensystem des Analytical Plotters auf den Projek
tionstisch des Entzerrungsgerätes, dann sind beide um den
Winkel 90°—x s gegeneinander verdreht, und die Koordi
natenanfangspunkte liegen um A s voneinander entfernt,
wenn man annimmt, daß im Analytical Plotter der winkel-
treue Punkt und im Entzerrungsgerät der Durchstoßpunkt
der optischen Achse durch den Projektionstisch den jeweiligen
Koordinatenursprung bilden sollen.
Die Lagekoordinaten x e und y e auf dem Projektionstisch er
geben sich dann nach Bild 4 aus den Koordinaten x s , y s
des Analytical Plotters durch die folgende Koordinatentrans
formation :
cos x e
x e = X,. • sm x. — y. • cos x. = x. y. • sm cp ■ cos co
s s s ss cos vs -r
(9)
y e = X s - cos X s + y s ■ sin X s
cos x e
As =
sin cpeos co +
+ Vi
COS Cp
(10)
Die Ableitung der Größe A s kann an Hand des Bildes 5 durch
geführt werden.
/¿ 2 — fe
As =
fa 2 —fe 2 ■ s»n 2 r
(H)
Diese Formel kann in dem schnellen Rechner des Analytical
Wenn dafür gesorgt wird, daß auch diese Formeln (9), (10)
5