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Meier, Uber die Bezugsflächen photogrammetrisch bestimmter Höhen 
ZfV 
Nr. 4/1964 
die größten (siehe hierzu im einzelnen [3]). Die Differenz gegen den mittleren Erdradius 
erreicht also mit 
d/? m ai = R U -Mo = 43 km 
ihren Maximalwert. Eine einfache Fehlerbetrachtung liefert aus (2) mit 
dAz~Az' m „=-Az' m ^-^^- (3) 
Km 
den gesuchten Maximalwert mit 
d/'max « — Az' mSLX 7°/oo . (4) 
Dieser Wert ist so klein, daß er vernachlässigt werden kann. 
III. Übergang vom Ellipsoid auf das Geoid 
Abweichungen N des Geoids gegenüber dem Ellipsoid — sogenannte Undulationen 
resultieren aus entsprechenden Massenunregelmäßigkeiten an der Erdoberfläche und im 
Erdinnern. An den hier zu betrachtenden Undulationsdifferenzen AN über die relativ kurzen 
Strecken der einzelnen Modelldiagonalen haben die sichtbaren Massenunregelmäßigkeiten 
überwiegenden Anteil. Die Erfassung der Undulationen N bzw. ihrer Differenzen AN ist 
schwierig, da sie weder nach einer einfachen Formel berechnet werden können noch in hin 
reichender Dichte bereits vorliegen (siehe z. B. [4]). Detaillierte Geoidstudien liegen nur 
für einzelne kleinere Gebiete oder Linienzüge vor. Das für einen dieser Linienzüge — den 
Meridian des St. Gotthard [5] — vorliegende Material soll hier zur Abschätzung der zu 
erwartenden zl/V max herangezogen werden. Der Meridian des St. Gotthard wurde ausgewählt, 
weil das hier vorliegende Material zuverlässig ist. Die in diesem Teil der Alpen hinsichtlich 
der Gelände-Höhenunterschiede herrschenden Verhältnisse mögen für europäische Verhält 
nisse extrem sein; in den Hochgebirgen Asiens und Amerikas dürften sie jedoch merklich 
übertroffen werden. 
Die gesuchten Abweichungen Geoid —Ellipsoid wurden ermittelt, indem aus [5] die im 
Geoidprofil auftretenden AN m&x als Pfeilhöhen über Sehnenlängen zwischen 0,5 und 7 km 
entnommen und in Abb. 2 vermittelnd dargestellt wurden. Man erkennt, daß AN max im 
Meridian des St. Gotthard für Diagonalen zwischen 0,5 und 2 km in Weitwinkelmodellen 
gleich dem mittleren Höheneinstellfehler mY w ist. Erst für über 2 km Länge hinauswach 
sende Diagonalen bleibt AN ma , x langsam gegen mYh W zurück. Damit ist AN in der Regel 
klein genug, um unberücksichtigt zu bleiben. Es ist jedoch nicht so klein, wie häufig ange 
nommen wird. Ein Blich auf die Gelände-Höhenunterschiede AH max über den gleichen 
Strecken (Modelldiagonalen) in Abb. 2 zeigt, daß diese mit etwa V 3 der Flughöhe keines 
wegs übertrieben groß sind. 
IV. Berücksichtigung von Lotabweichung und Lot- sowie Ellipsoidkrümmung 
Die Höhe Ha eines Punktes A (Abb. 1) ist sein Abstand von der Normalnullfläche längs 
der gekrümmten Lotlinie. Demgegenüber wird im Auswertegerät sein orthogonaler Abstand 
H’a von der Modellebene gemessen. Betrachten wir zunächst die Verhältnisse in der Modell 
mitte. Die Abweichung von Ha gegen H'a ist dort gegeben durch die Lotabweichung 0 
(Abweichung der Lotrichtung gegen die Orthogonale zum Ellipsoid) und der Lotkrüm 
mung L. (Änderung der Lotabweichung längs der Lotlinie.) Zum Modellrand hin anwach 
send tritt schließlich noch der aus der Ellipsoidkrümmung resultierende Winkel £ hinzu. 
Eine einfache Überlegung zeigt, daß diese Größen die folgenden Höhenfehler verursachen 
Azsm&x — Ha" (eos £ max 1) 
(5) 
Az0max = Ha * (eOS 0max 1 ) 
(6) 
Azl^hA^^ -l) 
\ ^raax / 
(7)