Für die einfachste Form der Reduktion mit Hilfe einer Lauf
zeitverschiebung, bei welcher von jeder gemessenen Entfernung
ein konstanter Betrag s Q abgezogen wird, folgt:
•5" = /(x-X'f+fo-y,)* = ]/(X-X 0 ) z ~ Sc
(22c)
Wie in der Photogrammetrie gibt daher auch in der Radargrammetrie
jeder abgebildete Objektpunkt Anlaß zu 2 Bestimmungsgleichungen
für die Orientierungsparameter und die Punktkoordinaten. Vier
gegebene Paßpunkte gestatten die Bestimmung aller 8 Orientierungs
parameter. Ist die als Gerätekonstante anzusehende innere Orien
tierung gegeben, so verbleiben 6 Parameter, welche mit Hilfe
von 3 Paßpunkten bestimmt werden können. Dieser Fall soll auch
geometrisch veranschaulicht werden.
Mit den 3 Schrägentfernungen kann die Lage X 0 des Zentrums
nach Gl. (21b) durch einen räumlichen Bpgenschnitt festgelegt wer
den. Für die Bestimmung der Vektoren bj stehen 3 Gleichungen
(21a) sowie die zugehörigen Bedingungen !*=}*= 1 und ij -0 für
die Normierung und Orthogonalität zur Verfügung. Eine geometri
sche Lösung folgt wenn beachtet wird, daß die zu den Vektoren p;
nach den Paßpunkten P, gehörigen Bildvektoren bekannte Winkel
einschließen. Aus der Vektorgleichung;
(23a)
folgt die Winkelbeziehung
cos Ajj = cosß; cosßj - sinßj sinßj COS (X,j
(23b)
einge-
in welcher A)j den bekannten, von den Vektoren pi, Pi
schlossenen Winkel bezeichnet^ Diese besagt aber, daß auf einer
Richtungskugel der Bildpunkt K des Vektors k durch einen sphä
rischen Rückwärts schnitt mit Hilfe der Winkel 0C,j aus den Bild
punkten Pj der Paßpunkte P,- ermittelt werden kann. (Siehe Fig. 6)
Die Aufgabe führt auf eine biquadratische Gleichung, welche nur
mit Hilfe von Näherungen iterativ gelöst werden kann. Im Falle
des Vorliegend von Überbestimmungen wird eine gemeinsame Be
stimmung aller Orientierungsunbekannten der stufenweisen Berech
nung,wie beim räumlichen Rückwärtschnitt der Photogrammetrie ,
vorzuziehen sein.
b) Orientierung eines Paares von Radarbildern
Für die Orientierung von 2 Radar-Bildern sind 2*6 = 12 Para
meter zu bestimmen. Ähnlich wie in der Photogrammetrie ist es
aber möglich, aus dem Inhalt beider Bilder ein Modell herzu
stellen, wenn eine genügende Anzahl von homologen Punkten ab
gebildet ist. Da Strecken gemessen werden, hat dieses Modell be
reits den richtigen Maßstab. Seine absolute Orientierung in einem
übergeordneten System kann daher durch eine lineare Transfor
mation ohne Streckung erfolgen, wozu bekanntlich 6 Parameter
erforderlich sind. Somit verbleiben für die Herstellung des Mo
delles (relative Orientierung) 6 Parameter, was auch durch die
nachfolgenden Überlegungen bestätigt wird.