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VIERTER ABSCHNITT. 
5 
FESTIGKEITSLEHRE. 
al 
il. ALLGEMEINES UND VERSUCHSWERTE. 
A. Erklärungen und allyzemeine Gesetze.*) 
Die Formänderung, die ein würfelförmiges Körperteilchen unter 
der Einwirkung äufserer Kräfte erfährt, besteht im allgemeinen aus 
Längenänderungen und aus Winkeländerungen. Den ersteren ent- 
sprechen Normalspannungen 0, den letzteren Schubspannungen r in 
den Flächen des Köroerteilchens. 
a, Längenänderungen und Normalspannungen, 
1. Wird ein gerader zylindrischer Stab von der Länge | und vom 
Durchmesser d an seinen Endflächen durch zwei gleiche, entgegen- 
gesetzt gerichtete, gleichmäfsig über die Endflächen verteilte Zugkräfte P 
beansprucht, so erfolgt 
1) eine Vergröfserung der Länge / um 4, also auf /+42, 
2) eine Verminderung des Durchmessers d um d), also auf d—d&. 
nn Verlängerun An. 
Das Verhältnis & = nn LEAD BSTUNB = — heifst Dehnung. 
Ursprüngliche Länge Z 
. Ö_& . 
Das Verhältnis &4@g = a heißt Querzusammenziehung. 
E Dehnung . s 
Der Wert m = — = —— —— 2. ist vom Stoffe des 
Eq Querzusammenziehung 
Stabes abhängig und liegt für isotrope, d. bh. nach allen Richtungen 
hin physikalisch sich gleichartig verhaltende Körper zwischen 3 und 4; 
für Metalle ist m = 10/,.**) 
2, Der Dehnung #== 4:7 entspricht, wenn / den Stabquerschnitt 
bedeutet, die Zugspannung (Normalspannung) c= P: FF. (Die Span- 
5 Im wesentlichen nach C, Bach, Die Maschinen-Nlemente, 10. Aufl; Stuttgart 1908, 
A. Bergsträsser, 
**) Für Flufseisen liegt nach neuen Versuchen von W, Krüger (Z. d. V, d. I, 1909 
8, 1453) ın zwischen 3,3 und 38,5.