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P.-L. Baetslé: Compensa 
tion des blocs photo- 
grammétriques en 
altimétrie par relaxation. 
(Publ. III B 1) 
sides of this polygon. The method involves the knowledge of terrain-heights of the exposure stations 
as well as of some elements of the relative orientation. 
M. Sutor fait remarquer que d’après la description donnée par M. Buchholtz, 
les deux procédé paraissent assez différents. 
La discussion se termine sur cette remarque et le président lève la séance à 
12 heures 35. 
La séance du 20 juillet 1956, à 9 heures (b) 
Le président ouvre la séance à 9 heures 05 et donne la parole à M. P.-L. Baetslé 
(Belgique). Celui-ci présente une communication intitulée: »Compensation des 
blocs photogrammétriques en altimétrie par relaxation». Résumé de la 
communication: 
La communication présentée fait suite à deux articles de l’auteur, sur la com 
pensation de l’aéronivellement, parus dans les numéros 39 et 40 du »Bulletin de 
la Société belge de Photogrammétrie» (1955). 
Le cheminement revient à passer d’un modèle stéréoscopique au suivant en 
»transportant» entre ces modèles quatre éléments, qui sont l’échelle, l’azimut, 
l’inclinaison longitudinale et l’inclinaison transversale. 
Des études antérieures ont montré que ces quantités de transport sont nor 
malement sans corrélation, et que par conséquent elles peuvent être considérées 
comme mesures indépendantes. En outre, lorsque le relief n’est pas trop accusé, 
seules les deux dernières influencent l’altimétrie. 
Si la prise de vues est suffisamment régulière, et si le cheminement aux appa 
reils a été conduit de manière à éliminer au mieux les erreurs non accidentelles, 
le principe des moindres carrés est applicable. 
La compensation du bloc consiste alors à corriger les altitudes obtenues dans 
les rubans séparés, de manière à supprimer les écarts entre rubans et les écarts 
de fermeture aux extrémités et à l’intérieur (éventuellement), les corrections 
devant en outre rendre mínima la forme quadratique qui exprime le principe des 
moindres carrés. 
Dans les publications rappelées ci-dessus, le problème avait été transformé 
en un problème »continu», dont la solution est fournie par le calcul des varia 
tions. Or, les équations différentielles obtenues par ce calcul doivent, en définitive, 
être intégrées par valeurs discrètes. On peut donc espérer établir un procédé 
qui opère directement sur les données discrètes, sans plus faire appel à la con 
tinuité. 
Les méthodes de relaxation dues à R. V. Southwell fournissent le moyen 
cherché. Deux possibilités s’offrent au calculateur, de même que dans la méthode 
variationnelle. 
Suivant la première, les corrections z aux altitudes des fibres médianes sont 
obtenues par un calcul de relaxation à deux dimensions, analogue à l’intégration 
numérique d’une équation aux différences partielles du deuxième ordre. 
Dans la seconde, un peu plus longue mais plus maniable, on fait subir aux 
corrections z une transformation linéaire u = W z qui a pour effet de remplacer 
l’intégration à deux variables par autant d’intégrations à une seule variable 
qu’il y a de rubans moins un dans le bloc. La matrice W est déterminée une 
fois pour toutes; la communication fera connaître ces matrices numériquement 
pour les blocs comportant de 2 à 10 rubans. 
Chacune des fonctions u est fournie par un calcul de relaxation, analogue à 
l’intégration d’une équation aux différences du deuxième ordre à une seule