leren Fehler m^-von ±
li. Burkhardt: Eine neue
photogrammetrische
Lösung für Probleme
der Festigkeitslehre.
La deuxieme communication de M. Burkhardt est »Eine neue photogram
metrische Lösung für Probleme der Festigkeitslehre». Resume:
Für einer mathematischen Behandlung unzugängliche Probleme der Festig
keitslehre wurde zusammen mit Prof. Dr.-Ing. Werner Koepcke, Ordinarius
für Stahlbetonbau der T. U. Berlin, eine photogrammetrisch-experimentelle
Lösung entwickelt (1).
Die Anwendung wurde zunächst auf Platten beschränkt, wobei sowohl kon
krete Fälle gelöst, als auch allgemeine Lösungen, z. B. für schiefwinklige Platten,
gefunden werden konnten.
Aus geeignetem Material (Sekurit, Plexiglas) werden Modelle hergestellt,
und diese an verschiedenen Stellen Belastungen ausgesetzt. Misst man unter
anderem die vor und nach der Belastung auftretenden Krümmungen an be
stimmten Stellen sehr genau, so kann man aus ihnen die vor allem erwünschten
Biegemomente erhalten. Die erforderliche hohe Genauigkeit konnte mit einem
vom Verfasser für die Messung der Film-Planlage entwickelten Verfahren (2)
erreicht werden.
Ein ebenes quadratisches Punktraster mit regelmässig angeordneten Kreisen
von 40 mm Durchmesser wird in 3 Meter Entfernung parallel zur spiegelnden
Oberfläche der Modellplatte angeordnet. Es ist an einer Stelle von einem
Objektiv durchbrochen, dessen Eintrittspupille in der Rasterebene liegt, und
das zugleich Zentrum einer hinter dem Raster befindlichen Messkammer ist.
Brennweite und Blende des Objektivs und der Abstand des Rasters vom Modell
sind so gewählt, dass letzteres im Masstab 1: 10 mit geringer Unschärfe, jedoch
das in der Modellfläche gespiegelte Raster mit grösster Schärfe abgebildet wer
den (Einstellung auf 6 m). Bei ebener Modellfläche entsteht so als Messbild
ein 20-fach verkleinertes Rasterbild in einem 10-fach verkleinerten Modellbild.
Lokale Neigungen der Modellfläche (1. Ableitung) erzeugen entsprechende
seitliche Versetzungen p' der Rasterpunkte, lokale Krümmungen (2. Ableitung)
entsprechende Unterschiede Ap r der Versetzungen benachbarter Rasterpunkte;
ausserdem bilden sich die Rasterkreise als Ellipsen ab, deren Hauptachsen den
Hauptkrümmungen entsprechen (Richtung und Betrag).
Zur genauen Auswertung der Messbilder kann ein Stereokomparator benutzt
werden. Links wird die Aufnahme des unbelasteten, rechts die des belasteten
Modells eingelegt. Die Ap r erscheinen als Parallaxenunterschiede. Einem mitt-
ji entspricht ein m. F. in k = + 0.0017
10 u entspricht ein m. F. m L . = ± 0.0017 —-— für
Meter
die Krümmung k, entsprechend einem Fehler der Pfeilhöhe von + 0.08 ¡u über
einer Objektbogenlänge von 20 mm, oder für ein durchschnittliches k = 0.17
——-— einem relativen Fehler von 1 %.
Meter
Die oben angegebene Pfeilhöhe von etwa ^ Lichtwellenlänge zeigt die not
wendige und erreichte Genauigkeit.
Zur Beschleunigung der Auswertung wurde im Institut für Photogrammetrie
der T. U. Berlin ein »Epimeter» gebaut, das einem Komparator mit drehbarem
Gesichtsfeld-Diagramm entspricht. Dieses Epimeter gestattet die Ablesung
aller erforderlichen Werte ohne Veränderung des Augortes.
A new photogrammetric solution for problems of stress analysis
Many stress analysis problems can only be solved by experiments in which models are subjected
to stresses and the resulting deformations precisely measured.
Using a process originated by the author for measuring unevenness in films, a photogrammetric
solution has been found in collaboration with Prof. Koepcke at the Technological University of
Berlin (1) (2).
In this new process a plane, square, point screen with regularly distributed circles is exposed
photogrammetrically over the reflecting surface of the model. In the first place, plane-surface
problems were investigated and the screen mounted at a distance of 3 m from the surface of the