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Ein Klassifikator mit dieser Klassenzuordnung wird Minic-
mum-Distance ohne Zuruückweisuns (MD,
OR) genannt. Im zweidimensionalen Fall ist die durch Trennungs-
funktion di festgelegte Trennungsgrenze zwischen zwei Muster-
klassen k, und k, die Mittelsenkrechte auf der Verbindungsstrecke
4
der Repräsentanten.
Neben den Erweiterungen des Klassifikators auf mehrere Cluster
pro Musterklasse und der Verwendung anderer AbstandsmaBe, ist die
Einführung einer Zurückweisungsklasse wesentlich.
Durch den bis jetzt beschriebenen Algorithmus werden alle Bildpunkte
der Szene einer der Musterklassen zugeordnet. Diese Vorgehensweise
ist dann sinnvoll, wenn alle in der Szene abgebildeten Objekte in
den Musterklassen enthalten sind. Dem genau entgegengesetzt sind
Klassifizierungen, bei denen nur eine Musterklasse herausgearbeitet
werden soll. Mit obigem Klassifikator werden alle Bildpunkte der
Szene in diese Musterklasse eingeordnet. Aüs diesem Grunde wird
eine Zurückweisungsklasse eingeführt, in die alle Bildpunkte inte-
griert werden, die nicht "nahe genug" an einem Repräsentanten der
Musterklassen liegen. Die Zuordnungsvorschrift in 2.1.1 wird dazu
wie folgt geändert:
(2.1.3) der Bildpunkt g wird der Musterklasse kj zugeordnet,
falls gilt:
a, < di, für alle i # j und
d. « r.
J
Durch die Bedingung d « r werden zu den Musterklassen N-dimensio-
nale Kugeln, mit dem Reprásentanten z, der Musterklasse ki als
Mittelpunkt, definiert. Alle Bildpunkte, die innerhalb der Kugeln
liegen, akzeptiert der Klassifikator, alle anderen weist er zurück.
Zur Berechnung des Zurückweisungsradius r kann der Vektor der
Streuungen c? der Musterklasse ki herangezogen werden:
2 : x
r - c'max { ojj}r i = 1(1)t, j = 1(1)N.