der Bildpunkt g wird der Musterklasse ky zugeordnet, 
fiir die sich der minimale bedingte durchschnittliche 
Verlust berechnet. 
Klassifikatoren mit dieser Klassenzuordnung heißen B a y e s z 
s che Klassifikator en. Mit der Bayes'schen Formel 
- 
p(k,|g ) = (p(k,) * p(g|k,)) /p(g) 
kann 2.2.1 umgeformt werden: 
t 
(2.2.2) rj(g) = 1/P(g) E 143 P(glk;) plk,)- 
Der konstante Faktor 1/p(g) kann in 2.2.2 weggelassen werden, so 
daß sich folgende Klassenzuordnung ergibt: 
der Bildpunkt g wird der Musterklasse ky zugeordnet, 
falls gilt: 
t t 
i ly p(glk;) p(k;)< x lai p(g|k,) p(k,), für alle i # J. 
Für die Verlustmatrix wird eine spezielle Form gewählt, da in der 
Praxis angenommen werden kann, daß bei richtiger Klassifizierung 
kein und bei unrichtiger Klassifizierung immer derselbe Verlust 
auftritt. Dies wird ausgedrückt durch: 
ô 
ij 1 für i-j und $1j = à für it). 
Eingesetzt in 2.2.2 ergibt sich: 
t 
25, (17825) PORT POI = 
(2.2.3) r;(g)