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oder genähert erfüllt ist, wührend es bei den rechts dargestellten Vorrichtungen nicht erfüllt 
ist. Bei der Schraublehre (links oben) ist der Sachverhalt klar. Auch bei dem durch eine 
Mefispindel angetriebenen Zeichenstift (links unten) ist einzusehen, daß nur der kleine Ab- 
stand k zwischen Spindelachse und Zeichenspitze das Prinzip verletzt, nicht aber die große 
Bügellánge s (wobei nur vorausgesetzt wird, daf) die Reibungskráfte der Zeichenspitze auf der 
Zeichenfliche den Bügel nicht verbiegen). Man bemerkt auch sofort, dafó die Schublehre 
(rechts oben) dem Abbeschen Prinzip nicht entspricht und daf) bei schiefer Führung in der 
Hülse oder elastischen Verbiegungen der Schnäbel beträchtliche Meßfehler entstehen. Eben- 
so verursachen Kippungen des Mikroskopträgers der Meßmaschine (rechts unten) Fehlab- 
lesungen proportional e am Maßstab unten. 
Daß das Abbesche Prinzip auch für zwei Koordi- 
natenrichtungen eingehalten werden kann, läßt Abb. 6 
am Beispiel des Zeissischen astronomischen Koordi- 
naten-MeBapparates von 1932 erkennen. Während 
das Meßbild, freihändig verschoben, in dem Rahmen 
(2) liegt, der durch ein Doppelparallelogramm (3a) 
(3) (4) (5) geführt wird, erfolgt für den eingestellten 
MeBpunkt (10) die Koordinatenablesung an den bei- 
den Maßstäben (8), die an die Führungsflächen (7) 
angefedert sind, jeweils in Verlängerung der zu mes- 
senden Strecke. Vorauszusetzen ist hier nur ein ein- 
mal genau hergestellter rechter Winkel mit zwei 
ebenen Führungskathetenflächen (7): 
Bei einer Überprüfung der bekannten Stereokom- 
paratoren stoßen wir fast überall auf mehr oder weni- 
ger grofe Abweichungen vom Abbeschen Prinzip, die 
Abb. 6: Beispiel für ein zweidimensionales ^ dureh den jeweiligen konstruktiven Aufbau bedingt 
Mefgerát mit strenger Erfüllung des Kompa- ; Ros 5 : 
rator-Prinzips: Das astronomische Koordi- sind. In solchen Fällen können durch Spiel oder Un- 
naten-Meßgerät von C. Zeiss (1932). geradheiten in den Führungen bewegter Teile oder 
Unparallelität zwischen MeBstrecke und Maßstabs- 
teilung Fehler 1. Ordnung?) entstehen, während bei erfülltem Abbeschen Prinzip nur Fehler 
höherer Ordnung möglich sind. Durch Einhalten des Komparatorprinzips erreicht man 
also mit gleichem Aufwand höhere Meßgenauigkeit (oder gleiche Genauigkeit mit geringerem 
  
  
  
  
Aufwand für die Führungen). 
Die auch heute noch wichtigsten Meßmit tel sind ebene Maßstabsteilungen und Meßspindeln. 
Deren hauptsächliche Fehlerquellen sind: 
a) bei Maßstäben b) bei Meßspindeln 
|. Teilungsfehler |. Spindelfehler (auch durch Abnutzung) 
2. Temperaturunterschiede 2. Temperaturfehler aus mehreren Ursachen 
3. Komparatorfehler 3. Komparatorfehler 
4. Ungeradheiten (z. B. wegen Durchbiegungen) 
5. Nicht konstanter Olfilm 
6. Spiel in den Muttern. 
Dazu kommen in beiden Füllen die Fehler der benutzten Ablesemittel bzw. der mecha- 
nischen oder elektrischen Registriereinrichtungen. Es ist plausibel, daß bei Meßspindeln mehr 
Fehlerquellen als bei Maßstäben wirksam sind. Wenn es um Meßgenauigkeiten von einigen 
2) In der industriellen Feinmeftechnik [3] ist es üblich, die durch kleine Fehlerwinkel : bei Führungen usw. 
entstehenden Längenfehler nach Potenzen von € zu entwickeln. Fehler 1. Ordnung nennt man dann solche, bei 
denen die 1. Potenz von : auftritt (entspr. tg s). Fehler 2. oder hóherer Ordnung gehen mit der 2. (entspr. cos €) 
oder hóheren Potenzen des (kleinen!) Winkels ¢