AFFINE ENTZERRUNG 
VON SENKRECHTAUFNAHMEN IN UNEBENEM GELÄNDE 
von 
Vladimir Krätk>$ 
ZUSAMMENFASSUNG 
Die Entzerrungsmethode, die eine optische Lösung der theoretischen Zusammen- 
hänge zwischen zwei Ebenen darstellt, wird in der Praxis durch die Höhenverhält- 
nisse des aufgenommenen Geländes ungünstig beeinflußt. Der Idealfall einer horizon- 
talen oder auch geneigten Geländeebene kommt nur sehr selten vor. Am häufigsten 
kommt jenes Gelànde in Frage, welches kleine Hchenunterschiede aufweist. Wenn 
eine solche Aufnahme in ein Nadirbild entzerrt wird, treten namentlich bei den. 
Randpunkten des entzerrten Bildes radiale Lageverzerrungen auf, welche die Cie-, 
nauigkeit der Methode vermindern und oft eine gute mechanische Zusammenstel- 
lung der entzerrten Aufnahmen in einen Luftbildplan unmöglich machen. Wenn wir 
jedoch - ähnlich wie beim geneigten Gelände - eine affine Entzerrung in den Grund- 
riß von Paßpunkten erreichen, werden die Entzerrungselemente als Funktion nicht 
nur der äußeren Orientierung des Luftbildes, sondern auch der allgemeinen Höhen- 
verhältnisse der gewählten Paßpunkte definiert. Diese Entzerrungsart erfordert eine 
allgemeine Zusatzverschiebung des Bildes in seiner Ebene. 
Die Bildverschiebung in einer allgemeiner Richtung verursacht im projizierten 
Bilde solche affinen Veränderungen, deren Größe von der Richtung der Bildver- 
schiebung, sowie auch von der Richtung der Hauptfallinie des Projektionstisches 
oder von der Bildkantung unabhängig ist. Die Richtung der notwendigen Bildver- 
Schiebung, welche zur Beseitisung einer affinen Verzerrung der Projektion dient, 
hängt teils von der Richtung der beobachteten Affin-Abweichungen, teils von der 
Richtung der Hauptfallinie des Tisches oder von der Bildkantung ab. 
Die Hóhenunterschiede zwischen den gegebenen Pafpunkten verursachen Verün- 
derungen der Entzerrungselemente, und zwar eine solche Anderung der Tischnei- 
gung in allgemeiner Richtung (oder Tischneigungs- und Bildkantungsänderung), 
welche der allgemeinen Neigung der zwischen cie vier GeláàndepaDpunkte durchge- 
legten Ausgleichungsebene entspricht und weiter die Zusatzbildverschiebung, die 
dem Hóhenunterschiede zwischen einem der vier PaBpunkte und der Ebene propor- 
tional ist, die durch die drei übrigen PaDpunkte hindurchgeht. Da die Tischneigung 
auch von der Aufnahmenadirdistanz abhängt, so wird die Endneigung des Projek- 
tionstisches durch den Winkel zwischen der Aufnahmeebene und der Ausgleichungs- 
ebene bestimmt. Ist die Luftaufnahme mit dieser Ausgleichungsebene annähernd 
parallel, so entsteht die Unläsbarkeit der affinen Entzerrung, da die notwendige 
Bildverschiebung zu grof wird. 
Die Ursachen, welche die Notwendigkeit der Bildverschiebung bei der Entzerrung 
zur Folge haben, sind - vom geometrischen Standpunkt aus - dreierlei: 
1. die verànderliche innere Orientierung des Entzerrungsgeriütes, 
2. die geneigte Geländeebene, 
3. das allgemeine Hôhenunterschiede aufweisende Gelände. 
Die Wichtigkeit der einzelnen Faktoren hängt von den praktischen Entzerrungs- 
verhältnissen ab. Die Vernachlässigung der Bildverschiebung bei der praktischen 
Entzerrung ist nur für eine kleine Aufnahmenadirdistanz, eine kleine Gelándenei- 
gung und für kleine Höhenunterschiede zwischen den Paßpunkten möglich. Aus der 
Analyse dieser Faktoren folgt es, daß sich für Senkrechtaufnahmen die Notwendig- 
keit einer Bildverschiebung am stürksten bei der Affin-Entzerrung hügelizen Ge- 
làndes bemerkbar macht. Umgekehrt kann man deduzieren, daB die Bildverschie- 
bung, die im Laufe des EinpaGvorganges als notwendig erscheint, bei Senkrechtauf- 
nahmen fast ausschließlich durch die Höhenunterschiede zwischen den Paßpunkten 
verursacht wird. Weiter kann man zu der Schlußfolgerung gelangen, daß mecha- 
nische oder numerische Mittel für die Einführung der Bildverschiebung in der 
Praxis vollen Erfolg kaum erreichen könnern, wenn sie den Einfluß der Höhenver- 
hältnisse nicht berücksichtigen. Ein opotisch-mechanischer Entzerrungsvorgang mit 
empirischen Bildverschieben bietet in dieser Hinsicht zur Zeit die besten Resultate 
Im letzten Teil des Beitrages wird ein praktischer Einpaßvorgang für gebräuch- 
liche Typen von Entzerrungsgeräte beschrieben, welcher den Grundgedanken der 
affinen Entzerrung berücksichtigt und die im Beitrage gefundenen Zusammenhänge 
zweckmäßig ausnutzt.