als Gütemaß keine
mittelt und daher
shen, zu behandeln
|berlegungen daher
'echenbar) sein. und
ten.
1 aber tun dies die
transfer functions),
liegen, bringen die
chen Ubertragungs-
eine immer größere
dung eines Objektes
oder lichtelektrische
ch ein oder mehrere
ist die Übertragung
ı weiß, daß z. B. ein
n bestimmten Fre-
i«kustischen. Schwin-
näßig ausgewählten
Tonhöhen) mit ver-
)ptische Gegenstück
Angabe der höchsten
ytischen (im Raume
uch jedes beliebige
Objekt
75 -L
h +h
|
I
d ril.
+
4 X
Bild :
| ; I -b
C=
| I4
I 2
|
Lane
|
> | X
tätsverteilung in einem
1 seinem Bild und Defini-
stes.
gemessenen. Längen mit p= 1/R als Gitterkonstante. R — l/p [mm-7?] ist die Ortsfre-
quenz des Gitters, die meist in Linien pro mm ausgedrückt wird. Als Ordinaten sind. die
Intensitüten des hindurchgelassenen Lichtes aufgetragen. Für die gezeichnete Ortsfrequenz
8 getrag g q
R ist der Objektkontrast durch
ks. I,— I,
1 +1,
definiert. Durch die Abbildung wird dieser in den Bildkontrast
L = d La
T,
umgewandelt. Die Kontrastübertragung durch die Abbildung ist also durch die Grófe
ect
gegeben, wobei für jedes Objektiv c: — 1 ist. Bei hóheren Ortsfrequenzen (kleiner werdendem p)
wird durch die Aberrationen des abbildenden Systems, durch Beugung sowie — bei photo-
graphischer Abbildung — durch Diffusion des Lichtes in der lichtempfindlichen Schicht k’
immer kleiner. Die Abbildung wird immer ,,verwaschener^', bis schließlich die zur Auflösung
erforderliche Kontrastschwelle unterschritten und damit die Grenze der Auflósung erreicht
ist. Trágt man die jeweils erhaltenen Werte der Kontrastübertragung c als Funktion von R
auf, so erhält man mit
c=f(R)
eine Kontrastübertragungs-Funktion für das betreffende Abbildungssystem.
Der Umstand, daß wir in Abb. 6 von einem Objektgitter ausgegangen. sind, bei dem die
Intensitätsschwankungen nicht sinusförmig, sondern rechteckig verlaufen, beeinträchtigt das
oben Gesagte nicht. Die praktische Herstellung feiner Testgitter mit sinusförmigem Verlauf
der Durchlüssigkeit durch Gravieren oder photomechanische Verfahren ist sehr schwierig;
Rechteckgitter sind leichter herzustellen. Jede periodische Funktion, auch wenn sie nur
abschnittsweise stetig ist, läßt sich genáhert als Summe von harmonischen Funktionen (mit
sin- oder cos-Gliedern) d. h.
als Fourier-Reihe darstellen.
Abb. 7 ruft das in die Er-
innerung zurück. Die Recht-
eck- und die sin-Verteilung
unterscheiden sich daher
nur durch die hóheren har-
monischen Glieder vonein-
Abb. 7. Annüherung der unstetigen Funktion, die abwechselnd (mit z — 0, ander.
1,2, 3...) für 25-7 «Cx-«: (2n + 1) 7 den Wert f (X) = + a und für
(2n 4-1):z « xx (2n --2):* den. Wert f(x) = — a annimmt, durch
eine trigonometrische Summe mit Euler-Fourierschen Koeffizienten f(x)
Wir versuchen nun, uns
ein anschauliches Bild vom
Verlauf der CT-Funktion für
ein Objektiv zu machen und
folgen dabei zunächst einer
gelegentlich von G. Hansen gegebenen (nicht veröffentlichten) Darstellung. Fragen wir zu-
erst, welche größte Ortsfrequenz R das Objektiv im besten Falle noch wiederzugeben ver-
mag. Das beste denkbare Objektiv besitzt keine Aberrationen; seine Bildleistung wird nur
durch die unvermeidliche Beugung des Lichtes am Blendenrande begrenzt. Bei einem solchen
idealen Objektiv hat ein Zerstreuungsscheibchen als Bild,,punkt® in der Achse den Durch-
4 ; d 1
—a(sinx + —sin3x + — sin5x + ...).
7 : 3 5
messer