inconnues C;; en fonction de quatre paramètres arbitraires. Or, il y a quatre combinaisons 
des C;; qui ont des valeurs simples en première approximation : on a en effet, d'après (23), 
en notant O? l'ensemble des termes d'ordre supérieur au premier : 
Cu — 0 + ()? | 
Ca m Cas = 0 + (o E 
: 2 (25) 
C t Cas — 0 + OF 
Cu == 1 Ei: 0? 
Pour cette raison, nous choisissons comme parametres : 
A1 — G ; A» — C. OM C ; As — C. } C. ; Az — Q 
Le premier stade du calcul consiste dans la résolution du système linéaire formé par (22) 
et (26); le résultat est de la forme suivante : 
Ci = Ni | 7l VER Ns I N14 
Cis — NaA, | N24. N, As } NA, | 
Ca Nav’ i Na. f NasAs | Nas, ? 21a) 
Cu = Nas | Nias T NA; Na, | 
C 13 77 NA | NszAz Ï Nias | N54, 
Cu À | 
C A2 Fs 
; 3 ) (27b) 
Cao Ay | 
C) 
| 
> 
> 
~ 
Nous appellerons les éléments C,» , C;; , C» , Ca , Css , figurant dans (27a), éléments « de 
premiére espéce », et les autres, donnés par (27b), éléments « de seconde espèce ». 
Les coefficients N;, de (27a) sont obtenus à partir des équations (22) par une des 
méthodes classiques d'élimination, par exemple celle de Gauss-Doolittle, familière aux géo- 
désiens. Cependant, pour obtenir le maximum de stabilité dans l'élimination, il est bon d'opérer 
d'abord une combinaison adéquate des équations (22), au sujet de laquelle nous donnerons 
les indications voulues au n° 4 ci-dessous. 
22. Idée générale de la solution itérative. 
Supposons qu'au stade (7i 1), on ait obtenu les valeurs 837 , ..., r?^! des cinq incon- 
nues. Il leur correspond des matrices B"— par (18) et K"— par (19). Appelons D'"— le 
produit 
D" D'K* . (28) 
d'aprés (21), c'est une approximation de la matrice C , mais elle ne satisfait normalement pas 
aux équations (27). On en tire cependant les valeurs des A par (26), soient A". Ces valeurs, 
introduites dans (27), donnent les éléments d'une matrice C" , dont on peut isoler les termes 
d'ordres zéro et un (E) et ceux d'ordre supérieur (F), d’après (24); on utilise pour F 
l'approximation précédente F'"^7, d'oü 
E" à C^ = Fr 1 ( 29) 
  
    
   
  
  
  
   
   
    
   
   
   
   
   
    
   
  
   
    
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
   
    
   
  
  
  
   
      
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