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Les éléments de première espèce de E" donnent alors, d’après (23) 
ß 5 =F 3 ; B 3 rr 12 ; \ 
| | 5 l (30) 
r " mm uuu mI es rt = (E + E ) pi ( =n + En 
> 33) 2 7 2 21 43 : F 13 31 
2 2 2 
On opère sur ces valeurs 83, ... comme on a opéré sur $^, ... Le calcul conduit alter- 
nativement à des matrices C et D , qui convergent simultanément vers une matrice unique, qui 
satisfait à la fois à toutes les équations (22) et (23). On arréte le calcul dés que la ditté- 
rence entre deux matrices consécutives est suffisamment petite, ou bien dès que deux systèmes 
consécutifs de valeurs des inconnues B., . diffèrent suffisamment peu; ce dernier critère est 
plus facile à interpréter. 
On peut aussi opérer par accroissements; cette variante est traitée au n° 26 ci-dessous. 
23. Premier stade d’itération (n — 1). 
On part de 
BS ge =r =r =i8=0 (3l) 
d'oü 
0 0 Ü- 
D» 0 0 —1 (32) 
iu 0 | 
Al 0: Al =i: = 0 Ai | (33) 
Puis, par (27) (nous indiquons par des astérisques les éléments qui prennent des valeurs 
numériques quelconques) 
Cr=EFi=| * "E | (34) 
x i 
car F", ensemble des termes d'ordre supérieur, est nul. 
Les éléments de première espèce de E' donnent Bi B1, ri, ri, ripar (30). 
24. Deuxiéme stade d'itération (7 — 2). 
On construit B' par (18), K' par (19), et D' — B'K' ; les termes d'ordre supérieur 
forment la matrice 
Ft — Di — £* ,: (35) 
on tire les A? des éléments de seconde espèce de D', par (26), et ensuite le système linéaire 
(27) fournit C? ; par application de (29), on calcule 
Er CH Ft =C*—D" + FE (36) 
et les éléments de premiere espece de E* donnent fi, ripar (30). 
25. Stade quelconque (7). 
an 
On calcule, à partir de p23, ..., I'v, successivement. 5"—, K"—, D"—, les A" par le 
éléments de seconde espèce de D"; la matrice C" par le système linéaire, puis 
I 
~J 
— 
Er == Cr oo DEL E (