4. STABILITE DE LA PARAMETRISATION LINEAIRE.
Les équations (22) s'écrivent explicitement (en sous-entendant les indices i)
Cuux F Curx - Cox T Cauy + Cory Cay t Cast + Cur + Cu = 0 (49)
ou, en tenant compte de (275) :
Cx FCux TF Cam T Cart Cult vy) T Aux wy
JA dA T y)z0 (56)
Pour assurer une bonne stabilité à la résolution de ce systéme (cinq équations à cinq
inconnues), tenons compte de la répartition normale des cinq points observés dans le modèle :
quatre d’entre eux seront normalement à peu près au droit des nadirs, vers les bords du
modèle, ce qui correspond aux valeurs approximatives de x, y, u, v données par le tableau
suivant :
Points X y u V
nu 0 a a a
P 0 a a a (51)
Vv! a a 0 a
B^ a q 0 a
(a étant une valeur ronde de la base à l'échelle des clichés).
Les coefficients correspondants des C;; dans (50) sont
Cu C; ; Car C is Cn
A’ 0 0 — (12 | a? a
B’ 0 0 a? Ft à a (52)
A a” a 0 1 d- 0 0
D" — a 0 L +. 0
Pour obtenir des coefficients diagonaux nettement prépondérants, il suffit d'adopter les
combinaisons indiquées ci-dessous dans la colonne de gauche, et l'ordre des inconnues tel
quil figure dans la ligne d'en-tétes; les coefficients sont alors :
C C 12 C 31 C, C
A —P' 2c? Ü 0 0 0
AZ. B^ 0 20° 0 0 0 (53)
M B' 0 0 2a 0
A" 4- B" 0 0 0 2a
Le cinquième point sera par exemple aux environs de l'un des nadirs, ou un point situe
près de la ligne des nadirs. L'équation correspondante peut être laissée telle quelle, car la
stabilité obtenue ci-dessus est suffisante pour assurer celle de tout le système.
A toute répartition des points observés dans le modéle correspond un groupe de combi-
naisons favorables; on peut notamment en établir un pour le cas où l’un des coins du modèle
n’est pas observable (par suite de nuages, ou de la présence d'une étendue d'eau); ON
observerait alors les trois autres et les deux nadirs. C'est le cas de l'exemple numérique traité
au numéro 6.
36
li)
ou
da
C,
53
ad
soi
OTt
pr
Ca
le: