0
us
En négligeant des termes de degré supérieur au premier, et en introduisant de maniére
analogue a (3),
h* = h + dh
les équations (4) deviennent
(4' a) x + dx = {h + ds —
Ó 4
(4' b) Fa dy Qr dh) Z
m q
avec
?
1 .
p= — | X + y'd« + y" sin ode +iC COS ode |
1 ;
Q= — ) X'de + x’ sin dk
S
1 ;
r= —< — X' COS odk + y' COS o — y' sin odo — € Sin o — € COS odo
S
S — y” (sin o + COS odo) + 6 (cos o -— Sin odo)
Les expressions (4') peuvent se transformer, à condition que | q | « As :on peut «en. effet
alors appliquer la formule de la somme d’une progression géométrique :
a
—— —— = à + ag + aq? + ...
| —q
La condition | q | < 1 revient à
X'de + x' sin odk « y'sin o - y' cos edo + € COS e — € Sin edo
Vu que l'on peut obtenir des équations (2) :
; hx'
y' sino. + Ccoso = ——
x
: x
y' Cos o — € Sin 0 = —
X
nous pouvons écrire :
hx’ x'y
x'de t X'.sino. dk « -— 3 —- de
X X
ou ;
xdg + x sin ode < h + ydo
c’est-à-dire :
(5) x (dy + sin odk) — ydo < h
une condition qui de toute évidence est satisfaite pour toutes les valeurs de o.