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ue
— 19; —
Le même processus est répété jusqu'à ce que les modifications à ces quantités ces-
sent d'étre significatives.
Au départ, on prend simplement : Z N "a^ -b'*a0
O
Il est évident que, à chacune des itérations successives, la somme W des carrés
des résidus diminue. W étant positif et constamment décroissant, la convergence est
assurée.
b - Compensation planimétrique par blocs
La transformation appliquée à chaque bloc dépend de quatre paramètres
xN yN AN uN
Oo oO
Les relations d'observation s'écrivent :
x, AN NN, aN 8 _o x 0
Oo n n n
yea N Neatly Sab
Oo n n n
auxquelles il faut adjoindre, pour les points connus :
-
Y d, = 0
Le calcul est conduit exactement de la méme facon que pour la compensation
altimétrique.
Les transformations planimétriques et altimétriques ainsi obtenues pour chaque bloc
sont appliquées à toutes les coordonnées de tous les modéles de ce bloc.
On obtient ainsi un nouveau systéme de coordonnées calculées, déjà trés approchées.
VIII - COMPENSATION PLANIMÉTRIQUE FINALE
La compensation planimetrique finale est identique à la compensation par
blocs, mais chaque bloc est réduit à un seul modéle, et tous les points au sol sont
utilisés.
A la fin des itérations, on peut calculer dans chaque modèle les résidus dx, à y,
égaux aux différences entre les coordonnées compensées et les coordonnées calculées après '
la dernière transformation appliquée au modèle.
. . N
Pour rendre comparables entre eux les résidus, on applique aux x, y, à x, à y, de
chaque modéle une transformation planimétrique ramenant la base dans le plan x z et telle
que les deux sommets aient respectivement pour abcisses * 0,5.
To canne
—€———