Analytische Geometrie, 
alle Punkte, deren Coordinate y einen gegebenen Werth à hat, sind auf einer 
Parallelebene zu XOZ enthalten, die von der Y-Achse eine Strecke OQ" = à 
abschneidet; und der Ort aller Punkte, deren Coordinate z den gegebenen Werth 
¢ hat, ist eine Ebene parallel zu XO Y, die von der Z-Achse die Strecke 
Q Q"' zx c abschneidet. 
Zu den drei Coordinaten x — a, y — 5, z — c gehört der Schnittpunkt der 
drei Ebenen, die parallel zu den Coordinatenebenen sind und von den Achsen 
der Reihe nach die Strecken O Q' — a, OQ" = b, OQ'' — c abschneiden. Die 
Lage eines Punktes gegen die Coordinatenebenen ist somit durch 
seine Coordinaten eindeutig bestimmt. 
Durch die drei Coordinatenebenen wird der Raum in acht dreiseitige Ecken 
zerlegt. Für die Punkte im Innern der Ecke, welche die Kanten O X, O Y, OZ 
hat, sind alle drei Coordinaten positiv. 
  
(M. 434.) 
Es sei P der Punkt, dessen Coordinaten x, y, z die positiven Werthe a, 2, ¢ 
haben. Der Punkt 74, dessen Coordinaten x, y, z der Reihe nach gleich — a, à, € 
sind, liegt symmetrisch zu Pin Bezug auf die YZ-Ebene; der Punkt 2, dessen 
Coordinaten a, — à, c sind, liegt symmetrisch zu P in Bezug auí die X Z-Ebene; 
der Punkt P,, der die Coordinaten a, 4, — ¢ hat, liegt symmetrisch zu P rück- 
sichtlich der X Y-Ebene. Der Punkt Z4, der den Coordinaten a, — 4, — ¢ zu- 
gehórt, liegt symmetrisch zu P, rücksichtlich der X Y-Ebene und symmetrisch zu 
D, rücksichtlich der XZ-Ebene; der Punkt 2,, dessen Coordinaten — a, 0, — ¢ 
sind, liegt symmetrisch zu ^, und Z, in Bezug auf die X Y- und die X Z-Ebene; 
der Punkt P, der die Coordinaten — a, — à, c hat, liegt symmetrisch zu A 
und JP, bezüglich der XZ- und YZ-Ebene. Der Punkt Z5, dessen Coordinaten 
— 4, — 0, — € sind, liegt symmetrisch zu A,, 7X, P, in Bezug auf die Ebenen 
YOZ, XOZ, XOY. Es giebt also acht Punkte, deren Coordinaten gleiche 
     
  
    
  
   
   
   
   
  
  
   
    
   
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
  
  
  
  
  
   
  
   
   
    
    
    
      
     
   
     
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