dx 
7? 5 2] 7 
az 
1 a0 
1—23 y | 
1 
Y—z2 «. s. W., 
rhalten wir 
braischen 
nzahl von 
sdrücken 
ir nun an 
- 2) (x + 3), 
berechnet 
  
> . . . - . 2. 
S 3. Integration rationaler algebraischer Functionen. 583 
Daher hat man die Zerlegung 
x3 + 9x? — dx + 7 43 1 30 1 3 1 73 i 
(x1—5x--6Yx3--5x--6) 20 x—2 24590 2-9. 30. 
Hieraus ergiebt sich 
> 
ND 
pa 
ume, 
" 
vo | 
© 
pang 
c 
< 
©S 
10: 3 X s 
  
X3 4 Ox? — 4x07 43 30 
7 mms T ^ $9 Su ad 3 
[== — Sv + 6) (x + 5x + 6) d 20 im 103 d 5) 
43 13 
— f(x +2) — - *+8) + 6 
+ 20 Kx -- 2) — gg {X 3) I 
f. dx 
J (x3 — 4x +5) (x? — 6x -- 18)' 
Hier ist- d — 1; 
e(x) — (x—23—i2(x—23--0(x—3-—2320(x—3--2:), 
t| 9 04, = 2—i, = 3 2, ) 
e (92-2) —4-- 8i, e (2—7)-—4-—8i, 
*(8--92) 2 — 16 — 82, q'(8— 27) = — 16 + 82. 
Man hat daher die Zerlegung 
1 1 1 I ; 
(42 4x + 5) (21 --6x—1) €i nd A 2—2 hi 
1 1 1 1 
x 
,=3— 2j, 
sv 
  
  
7 16487 m$—3-—97 16— 5; x-—- 85-31 
Durch Vereinigung conjugirt complexer Ausdrücke erhält man 
  
  
1 1 1 1 Ea 
A82 x—3—; '"4—5; x—-3+; AM 17’ 
] 1 1 1 o un 2 
166-9 319: 02 ra WE 
Da nun 
xx 1 : EN 
des 24 99 a. d ee x? — 4x + 5) + 2arctang(x — 2), 
'(x—2) 4x ] i Lu m 
G M 3)? "ET ed U? 6x + 13) + 9 arc lang $77» 
so folgt schliesslich 
Ë dx | ue die à 1 
gp = x = a/v + — arc lang (x — 2 
I — 4x + 5) (x2 — 6x + 13) 20° x2 — 6x + 13 5° ) 
x — 3 = 
7 20 -arc tang — 5 + C. 
C. 
f. 2232-1 = 
ces a 8)? “ 
| : : 1 +5 2% 
| Hier ist £, 2 9; die Substitution x — > - liefert 
1 
x2 — 8x + 1= 5 (+2 +=+1), 
te 
1 +2 Eus Ad 1. 
A uy 
ZA Gy g* ie 7 32 + z = 1) 
BS deca 
Daher ist