Integralrechnung. 
AK 
: nm 
Jes am zz: € 99K. dz 
0 
bilden wir ein Parallelogramm O 4 2 C, für dessen Ecken 2 = 0, 4K, 6K + aK, 
  
9K + 2K'/ und schliessen die 
beiden Punkte 2X + K'z und 
7 7 AK -- K'i im Inneren dieses ( 
e iut — Parallelogramms, 
welche 
cos am z unendlich wird, durch 
gleiche verschwindende Kreise 
| aus. ^ Das Integral 
/ über den Perimeter des Parallelo- 
gramms ist gleich der Summe 
erstreckt 
(M. 573.) der beiden Kreisintegrale. In 
correspondirenden Punkten der Seiten AB und OC haben cosamz und die 
Exponentialgrässe gleiche, dz entgegengesetzt gleiche Werthe; also verschwindet 
die Summe der über AB und CO erstreckten Integrale. 
In correspondirenden Punkten von OA und BC hat cos am z gleiche Werthe 
und zur Exponentialgrósse tritt der Faktor 
nu 
AR RAKE) vd 
e 23K QE--2K') __ ( 7) Hs 
Die beiden Integrale geben daher vereint 
1 — (977-04. 
In den Kreisintegralen setzen wir 
g=9K+ K'i+p, bez — AK-r KZ-p, 
o cpm, 
und beachten, dass 
—PH  K--R'I-p) .00— m o — x 
— 2€ "6 2 
cosam(2K + K'i + p)-e 2K 
k sin am p 
in 44 17 i: 2 / 
TLR Kip) _ ot Aene 
cosam(4K + K'i +p) +e ZEN 
Die Summe der beiden Kreisintegrale ist daher 
2x 
1 A E oA amo 15, 
7 (1 erg Ft 0 TE ge; 
Sin amp 
  
0 
der Grenzwerth derselben fiir ein verschwindendes p ist 
2m ; 2 
os y REN omg 
Ed 
Daher ergiebt sich 
MM 
i. HEN p 2 3 
a, = gz& — € 
Me 
Ist x gerade, so ist a, = 0; für ungerade z hat man 
  
ï g 
  
An+1 — AK * qua cel! 
mithin ist 
27 en 
Q94--1 — €—245—1 — 0, Q244-4 - G—24—1 7 AK ? qn d . 
Dies ergiebt schliesslich die Entwicklung 
^» — Aamp 
    
    
  
  
  
  
   
  
    
     
   
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
   
   
     
    
     
   
  
   
  
   
  
ger: 
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2 
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