Integralrechnung. 
Ae cy 
9-——3) € —uX 
so ist 
lim — A Ef a. 
: (uua) 74 
Nun ist 
LO a SC) : 
FO dt = LET a . d: 
(a) 
gehen wir zur Grenze “ir einen verschwindend kleinen Kreis über, so wird für 
den Perimeter desselben (7 — «):/(/) constant gleich 1: /' (a); ino ist be- 
kanntlich 
  
J') 
ss eC == 9 T2 ' 
zo d) 32 f'(a), 
S (a) 
folglich ist 
Z 
3. y ro ) dt ni. 
S® 
In dem Integrale e 
J'Q) 
= 7x (2 — a)? dt 
qo 
. . - (2) . 
substituiren wir /= x + pe; hierdurch entsteht 
J^ 
v [ ere” d. 
: AQ) 
(«) 
Das hier vorkommende Integral enthält die Elemente des Integrals 3. mit 
einer endlichen Grösse multiplicirt, ist also mit 3. zugleich endlich; lässt man 
nun p verschwinden, so folgt, dass 
F © 
  
4. FO (f — a)? dt — 0, 
für jedes positive 5. e 
Ferner ist 
V5 1 rF í'o | J'Q) 
CERIS MR NS z7A (€ — 8) dt 
Mis ay ag 95 9 
5 80 ® ® 
/ mas 
Dunn ya 6s ete 
(8) 
Wir machen nun die zweite Voraussetzung, dass J(2)- (s — f,) für z — 8, bei 
jedem Werthe von %£ eine endliche und von Null verschiedene Grösse sei. 
Substituiren wir 
fa = 
&(z)' 
so ist also (z — 84) : g(z) für z — 8; endlich und von Null verschieden; da nun 
PM) &' (2) 
| FOI 
SO 1st 
IY) = SO Uu cg 
6. | dt == pe = 77: on, 
(8) 
  
       
    
  
  
   
   
    
    
   
   
     
    
   
   
     
     
         
   
     
  
   
    
     
  
   
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