Integralrechnung. 
Das erste Integral rechts stimmt bis auf einen constanten Faktor mit dem 
Kreisintegrale für die Function sz? a; überein von dem wir bewiesen haben, 
dass es verschwindet; das dritte und alle folgenden verschwinden, wenn wir zur 
Grenze für { = 0 übergehen, da die zu integrirende Function verschwindet; das 
zweite liefert bei diesem Grenzübergange einen nicht verschwindenden endlichen 
Werth, und wir erhalten 
  
: nm? 
lim J — — 8 Kg =: 
Daher ergiebt sich schliesslich 
2 
nTW 9x2 ng? 
What a Spies a a n 
sintamwe KK dw = — 5 + : 
f INA l qm ? 
0 
T2 nq" 
Un = 336p 
Hieraus folgt 
qi 25" 
An — Q—4 — 0, Au + Ann = — AR? T= 
Für 2 = 0 ergiebt sich 
2K 2K 
1 1 > A 
Im =— 7. 2 4 qd 70 — -——— / 2 N y) "Dp e ——— 
ay = 5% sin? amwdw = SHE. (1 A? amw) dw = BEC 
0 
0 
Wir haben somit 
K—E T2 ( q nw 9g? On 99? 9n 2e ) 
l3? Gi -—:2 —29 qu 60s Au Tom. 
EK sr CE CEE 
  
Da nun 
gu zu 
E(w) = 5 A? am wdw = w — k? 7 sin? am wdw , 
0 0 
so ergiebt sich 
= E 2 q : ta g? . 9n] 
$ p em n —— 2" ER rt 
E(w) = x E (; 7 Nen 7 Sin —— +. v) 
N 
Hieraus folgt noch 
27 g TW g? 2 g? ITW 
3. Zu Im X ee Y E TIR 7; p nr ee cz RU M . 
3 (zv) Kk (; 41 SFT 7 us I 7° 8m ) 
7. Nach No. 3 3, ist 
T(W —— 0 
pe 
1; Il (zo, 2, à) = Z(a) - v -- 47 AGO 
"t TT (ZE a 
gE 
Vertauscht man Parameter und Amplitude, so entsteht 
a 7 (a e: ZU) 
U =z oE 
Il (a, &, TU) ge Z(w) .% + M RE . 
e 
» 
/ 
Durch Subtraction ergiebt sich hieraus in Rücksicht darauf, dass §(z — ©) 
— (€ — z) die Beziehung 
9. IL (zo, æ, à) — Il (a, & w) = wZ(a) — «Z(w). 
Diese Gleichung lehrt, wie man ein Integral dritter Art durch ein 
anderes ausdrücken kann, in welchem der Modul gegen die Amplitude 
9 
vertauscht ist. 
     
  
   
  
    
     
   
   
     
   
   
      
  
   
    
    
  
   
    
  
   
   
     
so f 
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9 
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