896 Integralrechnung. 
Wenn man diese Werthe fir p und ¢ in z = pdx + gdy einsetzt, so 
erhdlt man 
3 
de — (yh— ad dx + 7 dy. 
  
y+a 
Hiernach ist 
0% 
s 7X d 
3: = 0+#)x+/0) 
wobei /(y) eine unbestimmte Function von y bezeichnet. Führt man diesen 
Werth von z ein in 
03 z 
yy 
fy So) 
woraus durch Integration hervorgeht 
fQ) — 90-2. 
Das vollständige Integral der partialen Differentialgleichung ist daher 
zz = (y+ ax + 0); 
das allgemeine Integral geht durch Elimination von « aus den Gleichungen hervor 
s — (y + a) (x + ea) 
x + q(a) + (y + a) g' (a) = 0, 
worin e eine willkürliche Function bezeichnet. 
so ergiebt sich 
T 
p. px gg 0. 
Hieraus folgt 
2— px Og xy--z 
g = = ph =a E m E 2 7532.7 
At 4 e 
0 1 0 0 
7 62 0 gp 0. 
0% 
1 PT GEW da 
Die partiale Differentialgleichung für P ist 
er (oo vL i e 
(y+ 20)?» ox 0y (y + p)* 03 
Derselben wird durch die Annahme ? — a genügt; hieraus folgt 
qg— (—ax):(»-c2, 
und aus beiden Werthen 
z — ax 
ds = adx + —/—— dy. 
y + a = 
Nach dieser Gleichung ist 
0% Rs 
— == à, also 3 = ax + y 
x , JO), 
wobei f eine noch unbestimmte Function bezeichnet. Aus diesem Werthe von 
z ergiebt sich 
0% 
€ Im ( 9i * 
oy f J) ) 
und daher zur Bestimmung von f 
(ax A PT, 
1 
fc y+a EY d. 
also f (ya). 
Daher ergiebt sich das vollstándige Integral 
z — ax + by + ab. 
     
  
  
  
   
    
   
  
  
  
  
   
   
   
  
  
  
   
  
  
   
   
  
  
  
  
  
     
   
   
  
  
     
    
  
  
   
   
   
   
   
   
D: 
worin : 
Fü 
werden 
eingese 
das, w 
De 
ständig 
das all 
geschri 
ständig 
17 
Variab 
von de 
1. 
in Zus: 
De 
substitu 
2. 
Di 
Man ir 
enthalt 
Be 
giebt 
D: 
Hi 
D: 
gleichu 
Di 
SCHLC