lg. 50 
eigen 
Da 
teme 
[and- 
NAU- 
  
ame 
'EISS 
ges 
ken, 
jsen 
ere, 
des 
ien 
die 
10r- 
ird, 
S I 
52 
en- 
ind 
ind 
nd- 
kte 
ch 
ige 
die 
he 
Krystallgestalten, Krystallographie. 329 
Doppelpyramiden genannt werden, nur wurde der einfachere Ausdruck quadratische 
Pyramiden vorgezogen. 
Die 2 regelmüssigen Ecken bestimmen durch ihre Scheitelpunkte die Enden 
der Hauptachse und heissen desshalb die Endecken, im Gegensatz zu welchen 
die 4 symmetrischen Ecken die Seitenecken genannt werden. Darauf be- 
züglich werden die 8 symmetrischen Kanten die Endkanten und die 4 regel- 
mássigen Kanten die Seitenkanten genannt. Das Parameterverhältniss für 
jede solche quadratische Pyramide ist allgemein das quadratische Achsenver- 
hältniss a:6:6 oder a:ı:1ı. Normale quadratische Pyramiden oder quadratische 
Pyramiden in normaler Stellung werden diese Pyramiden genannt, weil ihr hori- 
zontaler Hauptschnitt das normale Quadrat ist. 
Als normale quadratische Pyramiden lassen sie sich unmittelbar mit dem 
Oktaeder vergleichen und als spitze und stumpfe unterscheiden. Mit dem 
(Min. 168—1'/0.) 
   
Fig. 53. Fig. 54. Fig. 55. 
Oktaeder verglichen sind, wie die 3 nebeneinandergestellten Figuren zeigen, von 
denen Fig. 53 eine spitze, Fig. 54 das Oktaeder des tesseralen Systems, Fig. 55 
eine stumpfe normale Pyramide darstellt, spitze quadratische normale Pyramiden 
solche, deren Endecken spitzer sind als die Ecken des Oktaeders und deren End- 
kanten schärfer sind als die Kanten des Oktaeders. Bei den stumpfen normalen 
quadratischen Pyramiden sind die Endecken stumpfer als die Ecken und die 
Endkanten stumpfer als die Kanten des Oktaeders. Gleichzeitig sind bei den 
spitzen die Seitenkanten stumpfer als die Endkanten und als die Kanten 
des Oktaeders; bei den stumpfen dagegen sind die Seitenkanten schärfer als die 
Endkanten und als die Kanten des Oktaeders. 
Die quadratischen Pyramiden normaler Stellung, welche NAUMANN tetrago- 
nale Pyramiden in der ersten Stellung oder tetragonale Protopyramiden 
nannte, lassen sich also mit dem Oktaeder vergleichen und wurden daher auch 
Oktaeder genannt, wobei aber noch eine Unterscheidung im Namen beigefügt 
werden musste, wie z. B. Wzrss sie viergliedrige Oktaeder oder Quadrat- 
oktaeder nannte, während HAIDINGER sie nur schlichthin Pyramiden nannte. 
Wenn man auch so die normalen quadratischen Pyramiden mit dem Okta- 
eder vergleichen kann, so ist trotzdem das Oktaeder als die von 8 gleichseitigen 
Dreiseiten begrenzte Gestalt vom quadratischen Systeme ausgeschlossen und 
man kann nicht die quadratischen Pyramiden vom Oktaeder ableiten, welches 
nur die Grundgestalt des tesseralen Systems ist und als solche die Ableitung 
aller anderen tesseralen Gestalten aus seinem Achsenverhältniss gestattete.