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Krystallgestalten, Krystallographie. 
331 
und da die Grundgestalt in dieser als 1P aufgefasst werden kann, so folgt da- 
raus das allgemeine Symbol mP der normalen qu. Pyramiden, in welchem mé I 
gesetzt werden kann, um im Besonderen die spitzeren oder stumpferen oder die 
Grundgestalt daraus zu entnehmen. 
2. Die diagonalen quadratischen Pyramiden mPæ. 
Diese Pyramiden, von NAUMANN tetragonale Deuteropyramiden als 
solche der zweiten Stellung genannt, stimmen gestaltlich mit den normalen 
qu. Pyramiden überein, insofern sie auch von 8 gleichschenkligen Dreiseiten um- 
schlossen sind, welche 2 vierzühlige Gruppen oder 4 Paare bilden, auch 8 sym- 
metrische Kanten (die Endkanten) und 4 regelmässige (die Seitenkanten) haben, 
desgleichen auch 2 regelmássige vierkantige Ecken (die Endecken), deren Scheitel- 
punkte die Endpunkte der Hauptachse sind, und 4 symmetrische (die Seiten- 
ecken). Doch unterscheiden sich die diagonalen qu. Pyramiden von den nor- 
malen dadurch, dass bei ihnen der horizontale Hauptschnitt das diagonale Quadrat 
ist, mithin die Endpunkte der Nebenachsen die Halbirungspunkte der Seiten- 
kantenlinien sind. 
Das Parameterverhältniss der Flächen diagonaler qu. Pyramiden ist demnach 
allgemein ma:1:00 und das allgemeine Zeichen mP oo mit der besonderen Be- 
stimmung für sie und andere quadratische Gestalten, dass der vor P stehende 
Werth den Coefficienten der Hauptachse und der hinter dem P stehende Werth 
den Coefficienten der Nebenachse ausdrückt. 
Die diagonalen qu. Pyramiden bilden eine ähnliche Reihe wie die normalen 
mP co 
2... Doo....fPoe.. 
die diagonale Pyramide Poe hat dieselben Achsen wie die Grundgestalt P, jede 
andere diagonale mP co dieselben Achsen wie die entsprechende normale, wenn 
der Werth x derselbe ist, nur ist immer jede diagonale Pyramide mit denselben 
Achsen wie die normale stumpfer als die entsprechende normale, wie man dies 
auch aus den beiden Figuren 56 und 57 ersieht, welche sich auf gleiche Achsen 
beziehen. 
Man kann auch bezüglich der allgemeinen Unterscheidung spitzer und stumpfer 
quadratischer Pyramiden sie mit dem Oktaeder vergleichen. 
3. Das normale quadratische Prisma ooP. 
Dasselbe ist ein gleichseiti- 
ges vierseitiges rechtwinkliges 
Prisma und als offene Gestalt 
durch vier gleiche Flächen ge- 
bildet, welche durch die Seiten 
desnormalen Quadrates parallel 
der Hauptachse gelegt sind und 
ihr Parameterverhältniss ist 
ea: 1:1, daher 
coP. Die 4 Kanten sind regel- 
das Zeichen 
mässig und rechtwinklig. Das 
normale qu. Prisma ist das 
Schlussglied der spitzeren nor- 
malen qu. Pyramiden iP ent- 
stehend durch den Werth 5 — eo, wodurch die Seitenkantenwinkel der Pyramiden 
MP = 180? und die 4 den Seitenkanten entsprechenden Fláchenpaare die 4 Pris- 
menflüchen werden. Die mit der Zunahme des Werthes ;z; abnehmenden End- 
  
  
Fig. 56. 
  
Fig. 57. 
(Min. 171 —172.)