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3—181.) 
sind. 
einer 
Drei- 
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Krystallgestalten, Krystallographie. 337 
kanten, und 4 unregelmässige dreikantige Ecken. Die Halbirungspunkte der 
Endkantenlinien sind die Endpunkte der Hauptachse, die Halbirungspunkte der 
Seitenkantenlinien sind die Endpunkte der Nebenachsen. 
Vergleicht man die normalen qu. Sphenoide mit den Tetraedern des tesseralen 
Systems, so kann man sie als scharfe und stumpfe unterscheiden und es sind 
scharfe solche, deren Endkanten schärfer als die Kanten des Tetraeders sind, 
d. h. deren Endkantenwinkel kleiner als 70^31'44" sind. Stumpfe sind solche, 
deren Endkantenwinkel grósser als 70? 31' 44" ist. Die scharfen sind Hemieder 
der spitzen normalen qu. Pyramiden (s. pag. 329), die stumpfen solche der stumpfen 
normalen qu. Pyramiden. : 
Die normalen qu. Sphenoide bilden die beiden Reihen 
  
  
  
m P P MP 
2 9 5. eir, 2 "Wee 2 
mP’ qo inf 
. m sa es x e Ea. > ae) 
welche wie die Reihe der normalen qu. Pyramiden auf der Seite der zunehmen- 
den Werthe von m mit dem normalen qu. Prisma oe P abschliessen, auf der Seite 
der abnehmenden Werthe von m mit den quadratischen Basisflächen, indem bei 
Zunahme des Werthes m die Endkanten schárfer werden und bei m — oo die 
4 Sphenoidflächen parallel der Hauptachse liegende Ebenen werden, welche durch 
je 2 Endpunkte der Nebenachsen gelegt sind. Mit abnehmenden Werthe von m 
werden die Endkanten stumpfer und bei m = o wird der Endkantenwinkel = 180° 
d. h. die zwei Flächen fallen in eine Ebene, die Basisfläche. 
Die beiden Reihen sind demnach vervollständigt 
p mP P mP D 
2 2 2 
= ! 37 > I 
mP I mP 
OD Qc IA el eda n° Mte 0e 
2 2 2 
  
2. Die Disphenoide pis 
Da bei jeder oktogonalen Pyramide die 1:6 Flüchen 8 Paare über den 
Flàchen einer normalen qu. Pyramide bilden, so kann eine Hemiedrie nach dem- 
selben Gesetze stattfinden, wie bei den normalen qu. Pyramiden, um normale 
qu. Sphenoide zu erzeugen, wenn nämlich von den 8 Paaren 4 abwechselnde 
herrschend werden bis zum Verschwinden der anderen. Auf diese Weise ent- 
stehen aus jeder oktogonalen Pyramide mPn (die oktogonalen Pyramiden Pn 
inbegriffen) zwei vollständig gleiche, aber verschieden zu stellende Disphenoide 
mPn mP'n 
und 
  
  
2—, So benannt, weil ihre Flächen paarweise über den Flächen 
der normalen qu. Sphenoide liegen. Jedes Disphenoid (wie Fig. 65 eins zeigt), 
ist umschlossen von 8 ungleichseitigen Dreiseiten, hat dreierlei Kanten, nämlich 
4 symmetrische längere stumpfere und 4 dergleichen kürzere schärfere End- 
kanten und 4 unregelmässige Seitenkanten. Die Ecken sind vierkantige 
zweierlei Art, 2 symmetrische, die Endecken und 4 unregelmässige, die Seiten- 
ecken. Die Scheitelpunkte der Endecken sind die Endpunkte der Hauptachse, 
die Halbirungspunkte der Seitenkantenlinien sind die Endpunkte der Nebenachsen. 
Die stumpferen Endkanten sind die holoedrischen diagonalen Endkanten, die 
schärferen entsprechen zu je 2 einer Endkante der Sphenoide und die unregel- 
mässigen Seitenkanten den Seitenkanten der Sphenoide. 
KENNGOTT, Min,, Geol. u. Pal. II.