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Krystallgestalten, Krystallographie. 347 
mit a. So gleichgiltig die Wahl der Buchstaben ist, so erschien es gegenüber 
dem sonstigen Gebrauch, die Reihenfolge durch die sich folgenden Buchstaben 
des Alphabets auszudrücken, angezeigt, die Hauptachse als die zuerst ausgewáhlte 
mit « zu bezeichnen. 
Was die numerischen irrationalen Werthe der Achsen der Grundgestalt be- 
trifft, so kann man der Zweckmissigkeit wegen bei der Berechnung eine der drei 
Achsen als Einheit wihlen und man pflegt jetzt meist die Querachse als Einheit 
zu wählen. Man könnte aber auch die Werthe so angeben, dass die kleinste 
der drei Achsen als Einheit angenommen würde, oder überhaupt Wurzelgrössen 
wählen. Da durch solche Verschiedenheit der Ausdrucksweise die Hauptsache 
nicht geändert wird, dass die drei Achsen verschieden lang und die numerischen 
Werthe irrationale sind, so genügt es, darauf hingewiesen zu haben, dass man sich 
verschieden‘ ausdrückt, keine Ausdrucksweise als die allein richtige anzusehen ist. 
Schliesslich ist noch in Betreff der Namen der Achsen anzuführen, dass 
NAUMANN die beiden Nebenachsen der Grundgestalt, die Quer- und die Längs- 
achse als Makrodiagonale und Brachydiagonale benannte. Da nämlich 
der horizontale Hauptschnitt der Grundgestalt ein Rhombus ist, in welchem die 
Querachse als die längere Nebenachse die längere Diagonale des Rhombus bildet, 
so nannte er sie die Makrodiagonale (die lange Diagonale), in gleichem 
Sinne die Längsachse als die kürzere Diagonale des Rhombus die Brachydia- 
gonale (die kurze Diagonale), während HAUSMANN sie Mikrodiagonale nannte. 
Die Ausdrücke Makrodiagonale und Brachydiagonale bieten dadurch einen ge- 
wissen Vortheil, dass man sie adjectivisch verwenden kann. So kónnen z. B. 
die schärferen Endkanten der Grundgestalt die makrodiagonalen Endkanten 
genannt werden, die stumpferen die brachydiagonalen Endkanten und in 
gleicher Weise die beiderlei Seitenecken der Grundgestalt, die spitzeren als 
makrodiagonale und die stumpferen als brachydiagonale Seitenecken 
unterschieden werden. Die gleichbedeutenden adjektivischen Ausdrücke quer- 
achsig und längsachsig sind bis jetzt noch nicht in Gebrauch gekommen. 
Die Grundgestalt P, das Analogon des Oktaeders im tesseralen und der 
Grundgestalt P im quadratischen System gestattet nun, dass man von ihr alle 
anderen an einer Species vorkommenden und alle anderen noch möglichen Ge- 
stalten ableitet, wenn man das Parameterverhültniss a:2:c so verdndert, wie im 
quadratischen Systeme. 
Wird daher zunüchst die Hauptachse durch einen rationalen Coefficienten 
m > oder < 1 verlüngert oder verkürzt, so entstehen durch die Parameterver- 
hältnisse $äa:b:c oder ma:b:c orthorhombische Pyramiden MP oder mP, welche 
von P ausgehend eine Reihe 
Ml... oP. al. 
bilden und sich zur Grundgestalt verhalten, wie die von der quadratischen Grund- 
gestalt abgeleiteten stumpferen und spitzeren normalen Pyramiden, und denselben 
horizontalen Hauptschnitt haben, welcher hier als Rhombus aus den Parametern 
5 und c hervorgeht. In allen Pyramiden mP sind die beiderlei Endkanten 
stumpfer als die von P und die Endecken stumpfer als in P, in allen Pyramiden 
MP sind die beiderlei Endkanten schürfere als in P und die Endecken spitzere 
als in P. 
Wird ferner der Rhombus des horizontalen Hauptschnittes, wie er in allen 
Pyramiden mP (P mit inbegriffen) beschaffen ist, so verändert, dass man die 
Querachse durch einen rationalen Coefficienten n > 1 verlängert, so entstehen 
  
  
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