and gegen- 
schiedenen 
welchen er 
d folgende 
h, 4. Fluss- 
umant. 
besonders 
ts dieselbe 
bt nicht mit 
Druck aus, 
dieselbe so 
auf der be- 
' eine Ritze 
r Härte der 
auf die Mi- 
sen werden. 
aat  EXNER 
e hier mit- 
sultate für 
n. Einmal 
Fällen die 
N, z- B. je 
je Spitze in 
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Fläche ein 
alten, trug 
em Punkte 
1, die den 
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fläche ent- 
swichte auf, 
im  Ritzen 
und erhielt 
[ärtecurven, 
iedene Ge- 
Sehr eigen- 
dass diese 
n Krystalle 
ondern an- 
tellten, z.B. 
flächen des 
Fig. 1, auf 
sspaths wie 
Die Linie 
  
Aggregatzustände. 167 
ror 
e 
90—9270 entspricht der Verbindungslinie zwischen der Octaéderspitze und der 
Mitte der Kante. 
Noch complicirter werden die Erscheinungen bei den nicht regulären 
Krystallen. Diese eigenthümlichen Hárteverháltnisse erinnern ihrer Form nach 
lebhaft an die der Elasticitit, denn auch diese ist im regulären System nicht 
nach allen Richtungen gleich. Von physikalisch-chemischem Interesse ist diese 
Thatsache insofern, als dieselbe zeigt, dass nicht allein die äussere Form der 
Krystalle von der Substanz bedingt ist, sondern dass auch bei gleicher áusserer 
Form doch nach verschiedenen Richtungen Verschiedenheiten sich zeigen, was 
bei Untersuchungen über Morphotropie etc. wohl zu beachten ist. 
Wir betrachten jetzt die Ausdehnung. 
Erwürmt man einen festen Körper, so erfährt derselbe Längen- und Volum- 
änderungen. Als linearen Ausdehnungscoefficienten bezeichnet man die Aenderung 
der Länge, die ein Stab erfährt, der bei 0° die Länge 1 besitzt, wenn die Tem- 
peratur um die Einheit steigt. Der cubische Ausdehnungscoefficient 9 ist nahezu 
gleich dem dreifachen linearen. 
Tritt an Stelle der Ausdehnung eine Contraction, so setzt man vor den 
Ausdehnungscoefficienten das negative Vorzeichen. 
Da der Ausdehnungscoefficient mit der Temperatur veránderlich ist, so unter- 
scheidet man auch hier zwischen dem wahren und mittleren und stellt allgemein 
die Länge Z bei einer Temperatur £ durch die Gleichung dar 
Lm Lb cuaf4aus--...) 
Die Bestimmungen der Ausdebnungscoefficienten der festen Kórper werden 
nach folgenden drei Methoden vorgenommen. 
1. Es werden direkt die durch Hebelvorrichtungen und optische Hülfsmittel 
vergrósserten linearen Verlángerungen gemessen. 
2. Man bestimmt die Verschiebungen, welche die zwischen einer Fläche des 
zu untersuchenden Körpers und einer Glasplatte sich bildenden NEwTon'schen 
Ringe erfahren, entsprechend der Annäherung oder Entfernung der beiden Flächen. 
Diese Methode ist besonders von FizEAU (73) zur Bestimmung der Ausdehnung von 
Krystallen verwandt worden. 
3. Um die Ausdehnung von Glasgefüssen zu ermitteln, zieht man das eine 
Ende derselben zu einer feinen Spitze aus, füllt dieselben mit einer Flüssigkeit 
meist Quecksilber bei 79 bis zur Spitze, erwärmt dann und bestimmt das Gewicht 
der bis zur Temperatur /' ausfliessenden Flüssigkeitsmenge aus dem der darin 
zuriickbleibenden. Sind Z, / und S das Gewicht, Volumen und specifische Ge- 
wicht der in dem Gefiss bei #0 enthaltenen Flüssigkeiten, haben Z'W"S" die 
analoge Bedeutung für 7, so ist der Ausdehnungscoefficient « des Gefásses 
V—V PS'— P'S 
e RS PS AU 
Das Volumen // berechnet sich aus dem bekannten Ausdehnungscoefficienten 
der Flüssigkeit. 
Ein analoges Verfahren beruht darauf, dass man bei verschiedenen Tempe- 
raturen 7 die Gewichtsverluste P? und P' eines festen Körpers in einer Flüssigkeit 
ermittelt. Dann ist, wenn ß den Ausdehnungscoefficient der Flüssigkeit darstellt 
P - 82 — P'(1 + BE) 
a BI PAAR 
Die Grössen a' und a'' haben nach MATTIESSEN (74) folgende Werthe