§. 33. 
34. Drittes Kapitel. Theorie der epicyklisohen Bewegung. 67 
— 1) -\- • • • , 
— /) + •••• 
— 1) ein Bruch 
laher, mit Ver- 
sin (A — /) und 
es ferner auch 
.. wegzulassen, 
§. 34. Die zuletzt erhaltenen Formeln (a") ... [d") können fol 
gendergestalt auf eine noch etwas allgemeinere Form gebracht werden. 
Man setze 
A" = — A', also auch n" = — n' . 
Dies giebt: 
r = a + a (/* +/ 2 ) cos A' + ... , 
l = A + (/* —jQ sin A' + • • • , 
T = — v?a — [{n + n'ffi -{- (n — n'YfY\ a cos A'— ... , 
• A) sin (A — l) , 
j auch in den 
statt l überall l 
“ * * ’ 7 
V — — \[znn' + n'*)f x + [znn' — n n )fY\ a sin A'— ... ; 
folglich, wenn man noch 
/*1 +/« =/' und / 4 —/ 2 = 
setzt: 
(A) i r = a + c °s X + • • • , 
} l = A -f- g' sin A' + ... , 
* * * 7 
l des Körpers, 
durch die der 
. ausgedrückt, 
i T — —— [(^ 2 + n n )f' + 2nn'g']a cos A'—... , 
{ V ——[mn'f' -j- n'*(/']a sinA'—... . 
Auf dieselbe Weise kann man in den Reihen (a") .. [d") die 
weiter folgenden Glieder paarweise vereinigen und gelangt dadurch 
h die Formeln 
zu dem Resultate: dass eine nahe kreis- und gleichförmige, durch 
die Polarcoordinaten 
— A) — ... , 
r = a + af cos A' -f- af" cos A" + ... , 
l — A -f- g' sinA'+ g" sinA"+... 
ti aus [b') sub- 
gegebene Bewegung durch eine Kraft erzeugt wird, die, wenn man 
sie nach ^der Richtung von r und perpendikulär darauf im Sinne 
n(A 2 —A) —... 
setze man die 
der Bewegung zerlegt, bis auf die ersten Potenzen der kleinen Brüche 
/', g\ f", g”, ■ • • genau die Kräfte 
T — — n^a — F'a cos 1' — F"a cos A" — ... , 
V — — G'a sin A' — G"a sin A"— ... 
ifalls der Zeit 
giebt, worin F" und G" eben so von f”, g", n und n" (der Ge 
schwindigkeit, mit der sich der Winkel A" ändert), wie F' und G' 
— n , w 2 — », 
rihrung dieser 
dein sich [a') 
zufolge der Formeln (B) von g', n und n\ abhängen; u. s. w. 
Zusatz. Die in den Reihen für r und l vorangestellten Glieder 
a und A drücken eine gleichförmige Kreisbewegung aus. Während 
von diesen ersten Gliedern, welche zugleich die bei weitem beträcht 
lichsten sind, das eine a constant bleibt und das andere A der Zeit 
2 cos A"— ... , 
2 sin A"— .... 
proportional wächst, nehmen die beiderseits hinzugesetzten Glieder 
im Verlaufe der Zeit periodisch ab und zu. Insbesondere wird durch 
die auf a folgenden Glieder die Abweichung von der Kreisform und 
durch die auf A folgenden die Ungleichförmigkeit der Bewegung 
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