S46 
§. 411. Es ist, die Buchstaben in der Bedeutung des vo- 
O 
eigen tz. genommen, G = k. r, also r — —~ . Durch Sub- 
stittuion des Werthes von r Ln die Gleichung (O*) erhält man 
m*a G 
(cos ra 2 -f- iu 2 . sin f 
Also ist 
a — ———7. . (cos o 2 -f~ in* . sin co*)Z 
f . in* 
Vermittelst dieser Gleichung kann man aus dem Verhält 
niß der Aren des Erdsphäroids und der Länge eines Erdgrades 
in bestimmter Breite die Aren selbst finden. 
Er. Bedeutet G die Länge eines Erdgrades, so bedeutet 
k die Länge eines Kreisbogens von 1 Grad für den Kreishalb- 
meffer ----- 1. Man hat also für « — 46° 11' 58" und G 
---- 28509, 2 Model 
]g. G ----- 5,4549850 
j lg. f = lg 1° r---- 0,2418774 — 2 
| lg. m- ---- 1,9974968 — 2 
f 2,2393742 — 4 
lg- r^-1 = 6,2156108 
i . m 2 
cos m* -f- m* . sin oa* = m* >X(1—ni 2 ).coso 2 = 0,997006 
; . lg. 0,997006 = 2,9380465 — 3 
lg. a ----- 6,2136573 
a ----- 1635520. 
§. 412. Aus der Gleichung (¿.) erhält man 
m* • sin ca' 2 — m* . q . sin oa 2 = q . cos oa 2 — cos oo' 2 
oder m* . sin «" -s- C08 «2 ----- q . (cos w* -f m*. sin oa 3 ). 
Also ist auch 
1 — (1 — rn 1 ) . sin oa'* ===== q - fl — (1 — in*). sinoa 2 ]. 
Weil bei der Voraussetzung von sehr kleinen gleichen k, t' 
(tz.410.)q=(^-^ = (Jr) s ist, so hat man ferner