6 
iimus = 
= ?ib 
a 4- nb 
№. C L 
. Sit ille 
DE SE RLE BUS, 
zx» Ergo cx-+-nexz=.aH\~nb, & cx m a 
. Quia 
c + ne 
- »c* : Dividendo per b.—. ex y erit n 
cx 
¿> —— cx 
autem numerator hujus fra&ionis eft finitus [nam infinitus effe 
non poteft 3 alias x deberet effe tequalis infinito 3 ideoque eifet 
b—ex negativa quantitas ; ergo etiam quod eft abfur« 
dum, ] erit b — ex= o 5 proinde b = e x, & x z=..b i e. Hic 
itaque eft terminus infiniteilmus. E. I. 
P R O P O S I T I 0 
Problema. 
i a. 
Seriei infmita fractionum 3 quarum numeratores fmt arithmetice^ 
denominator es geometrice progrefwnales 5 invenire fummam. 
Sit a\c primus terminus, b communis differentia numerato- 
rum 3 e ratio in qua crefcunt denominatores ; fiet itaque hac 
progreffio -f* 4- Hb—3 &c. hujus progreflio- 
nis fumma ita invenitur : Dividantur primo numeratores in fuas 
partes, ut fiat — 4- ~-L_ 4- _Z_L_ 4- &c. po- 
r J e Ce ce e ce 3 
teft autem hac progreifio in alias infinitas pure geometricas 
io Ivi 3 videlicet in has B, C> D, &c. 
A, 
B. 
c. 
p. 
ii 
— -+- 
c ce 
ci e 
JL 4- -4r &c. fumma eft 
r Q Q ^ C p 7 * 
4" ~ ” 
ce e e e 
ce' 
b 
&c. fumma 
4-—.- &c. fumma 
cee ce 
&c. fumma 
c e' 
ce -c 
b 
cee—-ce 
b 
,5 
ce 
cee 
quarum fummse , juxta vulgarem regulam , inveniri poifunt. 
Summae autem Serierum C 3 D 3 &c. a ferie t incipientium 
confli'