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Arithmetik und Algebra. 
Bearbeitet von 
Dr F. Reidt 
in Hamm. 
Einleituncs. 
er Aufgabe, die Lehren der Elementar-Mathematik in einer für den Selbst- 
unterricht geeigneten Weise zu entwickeln, kann nur dadurch genügt 
werden, dass die Forderung wissenschaftlicher Strenge und Eleganz nicht zur 
alleinigen Richtschnur gemacht, sondern daneben auch der leichten Verstánd- 
lichkeit ein erheblicher Einfluss auf die Darstellungsweise eingeräumt wird. Des- 
in dem vorliegenden Theil der »Encyklopádie«, welcher die 
ersten Anfänge mathematischen Wissens mittheilen soll, einen Gang einzuschlagen, 
halb war es nóthig, 
welcher demjenigen des praktischen Schulunterrichts áhnlich ist, und vor Allem 
das Prinzip des Fortschritts vom Besonderen zum Allgemeinen an die Spitze zu 
stellen. Erst nachdem auf diesem Wege eine gewisse Summe mathematischer 
Kenntnisse und vor Allem ein bestimmter Grad des Verstündnisses und der 
Uebung in der Behandlung mathematischer Gegenstünde erreicht worden ist, darf 
jene Art der Darstellung Platz greifen, welche von den allgemeineren, die 
besonderen Fülle einschliessenden Gesetzen ausgeht und in der Form allein die 
Forderung wissenschaftlicher Eleganz stellt, ohne nóthig zu haben auf die durch 
diese Form nicht selten beeintrüchtigte Erleichterung des Verstündnisses für den 
Lernenden Rücksicht zu nehmen. So ist beispielsweise aus dem angeführten 
Grunde in der Geometrie darauf verzichtet worden, von Anfang an die allge- 
meineren Anschauungen und Untersuchungsweisen der neueren (synthetischen) 
Geometrie einzuführen, obgleich dies in jüngster Zeit vielfach selbst für den 
elementaren Schulunterricht verlangt worden ist. Verfasser ist der Ansicht, dass 
dadurch in der Praxis eher geschadet, als ein Gewinn erzielt wird, und dass erst 
ein auf den durch die ältere Methode geschaffenen Unterbau gegründetes weiteres 
Studium zu reifem Verständniss allgemeinerer Untersuchungen und Methoden 
führt. 
Die Behandlung der sogenannten neueren Geometrie selbst lag ausserhalb 
des Rahmens dieser Schrift, doch sind im Anschluss an die Planimetrie die ein- 
fachsten Lehren derselben in analoger Behandlungsweise mit jener mitgetheilt 
worden, um wenigstens einen vorlüufigen Einblick in dieselbe und eine Vorbe- 
reitung für ein besonderes Studium einschlügiger Schriften zu bieten und ausser- 
SCHLOEMILCH, Handbuch der Mathematik, Bd. I. 1