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Anh. 2. 
  
Die Decimalbriiche. 35 
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Komma angiebt, welches vor eine gleiche Anzahl von Ziffern des Zählers, von 
rechts nach links gerechnet, gesetzt wird. 
Man schreibt also z. B. statt 15$ kürzer 3,17, statt $411, 447,1; umgekehrt 
bedeutet 42,158 dasselbe wie i£215$, Man liest den letzteren Decimalbruch auch: 
Zweiundvierzig, Komma, eins, fünf, acht. 
Hat der Nenner mehr Nullen, als der Záhler Ziffern, so werden die zur Be- 
zeichnung des Nenners durch das Komma fehlenden Ziffern linker Hand durch 
Nullen ersetzt; ausserdem schreibt man vor das Komma noch eine Null. 
So wird z. B. +31 0,051 geschrieben, und 0,72 ist gleich 472. 
Im Gegensatz zu den Decimalbrüchen nennt man alle anderen Brüche 
gemeine Brüche. 
Bekanntlich unterscheidet man bei den Brüchen echte und unechte, je nachdem 
dieselben kleiner oder grôsser als 1 sind. Bei einem echten Bruch ist der Zähler 
kleiner, bei einem unechten grösser als der Nenner. Für Decimalbrüche ergiebt 
sich hieraus leicht die Regel: Ein Decimalbruch ist ein echter, wenn vor dem 
Komma nur eine Null, ein unechter, wenn vor dem Komma eine Zahl steht, die 
grösser als Null ist. 
Die unechten Brüche können durch Absonderung der in ihnen enthaltenen 
ganzen Zahlen nach der Regel 
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in Sogenannte gemischte Zahlen verwandelt werden. Für Decimalbrüche ergiebt 
sich hieraus: Die vor dem Komma stehende Zahl ist gleich der ganzen Zahl, 
die hinter dem Komma stehenden Ziffern liefern den Zähler der entsprechenden 
gemischten Zahl. So ist beispielsweise 4,2583 — 4.2583 denn 43583 — 40000 
  
  
  
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Man kann ferner in dem vorstehenden Beispiel 
10000 10000 + 1900 AH + tries 
= fy ~+ thy M7 rov -- Todos 
setzen, und da sich dieses Verfahren allgemein anwenden lässt, so folgt, dass 
die erste Ziffer rechts vom Komma Zehntel der Einheit, die zweite Hundertel, 
die dritte Tausendtel, u. s. w. enthält. 
Hiernach lässt sich ein Decimalbruch auf vier verschiedene Arten lesen; so 
z. B. 72,318 wie folgt: Zweiundsiebenzig, Komma. drei, eins, acht, oder 72 Tau- 
send, dreihundert und achtzehn Tausendtel, oder 72 Ganze und dreihundert und 
achtzehn Tausendtel, oder endlich 79 Ganze, drei Zehntel, ein Hunderttel und 
acht Tausendtei. 
Bei einem Decimalbruch bezeichnet hiernach das Komma die Stelle der 
Einer, indem es diesen angehängt ist, und wie die Zehner die erste, die Hunder- 
ter die zweite, die Tausender die dritte Stelle vor den Einern u. s. w. einnehmen, 
wie also jede frühere Ziffer vor dem Komma sich auf eine zehn mal so grosse 
Einheit, als die folgende bezieht, so folgen in der ersten Stelle nach den Einern 
Zehntel, in der zweiten Hundertel, in der dritten Tausendtel u. s. w. In den 
Decimalbrüchen wird also das zehntheilige Zahlensystem durch die auf das 
Komma folgenden Ziffern in gleicher Weise von den Einern nach abwärts fort- 
gesetzt, wie es in den ganzen Zahlen von den Einern zu den Zehnern, Hunder- 
tern u. s. w. aufsteigt. 
Besonders einfache Beispiele hierzu bieten die neueren zehntheiligen Maasse, 
Münzen und Gewichte. Eine Strecke z. B. von 5 Kilometer, 3 Dekameter, 
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