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492 Trigonometrie. 
Resultat anzugeben, da sin (180° — a) = sina ist. — Dieses Beispiel führt auf die 
praktische Regel: Für Winkel, welche nahe an 90 sind, vermeide man wo mög- 
lich die Bestimmung durch ihre Sinus, für solche, welche nahe an 0° sind, die 
Bestimmung durch ihre Cosinus. 
6. Um zu log cosa = 8,21004,, den Winkel zu bestimmen, bedarf man trotz 
der grossen Verschiedenheiten der Differenzen an der betreffenden Stelle der 
Tafel keiner besonderen Interpolationsregel. Man erhält mit der Tafel-Differenz 
782 auf dem gewöhnlichen Wege den Winkel 89° 4',24 oder 89? 4' 14",9 mit der 
erforderlichen Genauigkeit. Im vorliegenden Falle muss dann noch wegen des 
dem gegebenen Logarithmus angehüngten z der entsprechende Winkel des zweiten 
oder dritten Quadranten genommen werden. Kommen nur concave Winkel in 
Betracht, so hat man also « — 90? 55', 8. 
7. Soll zu log tanga = 9,65890 der /og cosa aufgeschlagen werden, so ist 
es nicht nóthig, auch den Winkel « mittelst Interpolation zu berechnen, sondern 
man kann direkt von der Tangente auf den Cosinus interpoliren. Man hat 
log fang 24^ 30' — 9,65870 mit der Differenz 34 und Zog cos 94? 30' — 9,95902 rait 
9 
: r ; ; 20 - 5 
der Differenz 5. Es ist daher vom letzteren Logarithmus ciem 3 zu subtra- 
hiren, und man hat Zog cosa — 9,95899. 
II. Abschnitt. 
Ebene Trigonometrie, 
Kapitel 3. 
Das rechtwinkelige Dreieck. 
8 129. Berechnung rechtwinkeliger Dreiecke. 
Ist von einem Dreieck bekannt, dass es einen rechten Winkel habe, so be- 
darf man nur noch zweier Stücke desselben, um es zu bestimmen und somit 
die Möglichkeit zu haben, die übrigen Stücke zu berechnen. Zu diesem Zweck 
wähle man unter den Gleichungen 
a 
3 lang à, LET cola, 
welche die Definitionen der gebräuchlichen trigonometrischen Functionen ent- 
halten, sowie den planimetrischen Gleichungen 
a? + BB =? 0 890° 
jedesmal eine solche aus, welche die beiden gegebenen und das im einzelnen 
Fall gesuchte Stück enthält, löse sie, wenn nöthig, auf das letztere als Unbekannte 
auf, setze dann die etwa gegebenen bestimmten Zahlenwerthe der ersteren ein und 
berechne den betreffenden Ausdruck numerisch. Die einzelnen Fälle, welche 
hierbei vorkommen können, sind folgende: 
a) Gegeben seien die beiden Katheten c, à. Man findet 
a 
ZZ COST, 
€ € 
c= ya? 4- 92, tango = T 9 — 90? — a. 
Da häufig auch der Flácheninbalt / des gesuchten Dreiecks verlangt wird, 
so fügen wir diesen Gleichungen noch die aus der Planimetrie bekannte