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Darstellende Geometrie, 
bearbeitet von 
Dr. Richard Heger, 
Gymnasiallehrer u. a. o. Hon.-Professor am Kgl. Polytechnikum zu Dresden. 
  
8 1. Einleitung. Der Punkt. 
Die descriptive Geometrie ist die Lehre von der Abbildung ebener oder nicht 
in einer Ebene liegender geometrischer Figuren. Die Abbildung einer Figur von 
drei Dimensionen hat entweder wieder drei Dimensionen, oder sie bildet eine 
Figur auf einer vorgeschriebenen Fläche. Im ersteren Falle nennt man die Ab- 
bildung ein Relief der abgebildeten Figur. Im letzteren Falle kann die Fläche, 
auf welcher die Abbildung entworfen wird, uneben (gekrümmt) oder eine Ebene 
sein. 
Die Construction einer Abbildung auf einer Cylinderfláche kommt z. B. bei 
der Herstellung von Panoramen, die Abbildung auf einer Kugelflache bei bild- 
lichen Darstellungen an der Decke eines kugelfórmig überwolbten Raumes zur 
Anwendung. 
9. Um die Abbildung — oder Projection — einer Figur auf eine Fláche 
zu erhalten (mit anderen Worten: um eine F igur auf eine Fläche zu projiciren), 
zieht man durch die Punkte der Figur nach einem bestimmten Gesetze Linien, 
die die gegebene Fläche schneiden; die Schnittpunkte sind die Bilder — oder 
Projectionen — der Punkte, von denen aus die Linien gezogen worden sind; 
die Linien heissen projicirende Linien. Gewöhnlich wählt man hierzu gerade 
Linien, Projectionsstrahlen, und zieht diese entweder durch einen festen 
Punkt, den man das Projectionscentrum nennt, oder zieht sie einer festen 
Richtung parallel. | 
Die erstere Art der Projection heisst Centralprojection, oder Central- 
perspective oder Perspective schlechthin; die andere heisst Parallelper- 
spective oder Parallelprojection. 
Projicirt man auf eine Ebene (Projectionsebene) und zieht man die Pro- 
jectionsstrahlen senkrecht zur Projectionsebene, so erhält man die einfachste Art 
der Parallelprojection, die Orthogonal- oder Normalprojection. 
Wir beschäftigen uns im Folgenden ausschliesslich mit der Projection auf 
eine Ebene und zwar zunüchst und vorwiegend mit der Normalprojection. 
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SCHLOEMILCH, Handbuch der Mathematik. Bd. I. 35