598 Darstellende Geometrie, 
3b, 36 af auf, die der Reihe nach den Grundrissen G'H', G'F', G'E, H'E, FE, 
FH gleich sind. In & «& f o de f errichten wir Senkrechte zur Achse, und 
ziehen durch G, ZZ, F, E Parallelen zur Achse, welche die in à, a, b, c errichteten 
Senkrechten in g, a,, b,, ©, schneiden; dann sind ga,, gb,, ge, der Reihe nach 
gleich den Tetraéderkanten GH, GF, GE. Durchschneiden wir ferner mit den 
durch 7 und # gezogenen Parallelen zur Achse die in f und 3 errichteten Nor- 
malen, und mit der Parallelen durch Æ die Normalen in d und 3, so sind {0 
und 9,0) die Kantenlingen #/ und Z/7 und ei ist die Kantenlinge EF. 
Aus den sechs Kanten kann man jede Seitenfliche des Tetraéders construiren; 
hängt man die Seitenflichen in passender Weise aneinander, so erhält man das 
Netz des Tetraéders. 
Wir haben nun noch die Durchdringungsfigur in das Netz einzutragen; die 
dazu nóthigen Constructionen wollen wir an dem Theile der Durchdringungsfigur 
erläutern, der auf der Fläche ZGH liegt. 
Ziehen wir durch a'' und o'' Parallelen zur Achse bis zum Durchschnitte mit 
b,g, so sind gn und gm gleich den Kantenlängen Ga und Go und kônnen in 
das Netz eingetragen werden. 
Wir ziehen ferner eine Parallele durch g'' bis zum Durchschnitt mit fh; 
dann ist oh gleich der Strecke gH und wird auf ZF in das Netz eingetragen. 
Hiermit ist auch og im Netze gefunden. 
Die Kantenlàngen Z// und Hb können wir durch Parallelen zur Achse auf 
a,g nicht abschneiden, da die Schnitte unter zu kleinen Winkeln erfolgen würden. 
Wir nehmen daher den Grundriss zu Hülfe, machen jf und sl gleich G'7' und 
G'/!, ziehen durch £ und I Normalen zur Achse und erhalten so die gesuchten 
Kantenlängen gy = Gb, qq — G7, die wir in das Netz eintragen. 
Mittelst einer Parallelen zur Achse durch 7" schneiden wir auf f,b die Strecke 
fit= Fr ab, und bestimmen damit den Punkt 7 im Netze. Der Schnitt der 
Geraden og und /z giebt endlich den Netzpunkt z. In gleicher Weise erhält 
man im Netze die übrigen Theile der Durchdringungsfigur. 
88. Der Rotationscylinder. 
1. Der Rotationscylinder ist die Flüche, die von einer Geraden beschrieben 
wird, welche um eine zu ihr parallele Gerade rotirt. Die Rotationsachse heisst 
die Achse des Cylinders, der Abstand der rotirenden Geraden von der Achse 
heisst der Radius des Cylinders. 
Eine Ebene, welche die Achse des Cylinders enthilt, schneidet den Cylinder 
in zwei zur Achsé parallelen Geraden, welche von ihr um den Cylinderradius 
nach beiden Seiten abstehen; diese Geraden heissen Mantellinien des Cylinders. 
Eine Ebene senkrecht zur Achse schneidet den Cylinder in einem Kreise, der 
den Cylinderradius zum Radius und den Schnitt mit der Achse zum Centrum 
hat; auf dem Cylinder giebt es unzáhlig viele solcher Kreise, die alle congruent 
sind, und, weil sie in parallelen Ebenen liegen, als Parallelkreise bezeichnet 
werden. 
Der Rotationscylinder ist der Ort der Punkte, die um eine gegebene Strecke 
(den Cylinderradius) von einer festen Geraden (der Cylinderachse) entfernt sind. 
Die Projection des Rotationscylinders auf eine Ebene senkrecht zur Achse 
ist der Parallelkreis, der auf der Projectionsebene liegt. Die Punkte dieses